评张彧典先生的H—构形不可免集

雷明85639720

评张彧典先生的H—构形不可免集
雷  明
（二○一八年十二月二十一日）

张彧典先生按照连续的转型交换（张先生叫做赫渥特颠倒）次数的多少，把H—构形划分为两个大类：一是交换无穷多次也不能空出颜色的构形（张先生叫十折对称构形），二是交换有限次就可以空出颜色的构形（张先生叫非十折对称构形，也叫Z—构形）。再加上张先生把可以连续的移去两个同色B的构形也认为是H—构形，所以张先生又把非十折对称的构形（Z—构形）再次细分为十五个次类，其颠倒次数分别是2—16次。
在张先生的十折对称的构形类中，用的是Z—换色程序解决问题：即有经过5—轮三个围栏顶点的环形链A—B的构形，交换经过5—轮另外两个围栏顶点的C—D链，就可以使构形转化成K—构形而可约；有经过5—轮两个围栏顶点的环形链C—D的构形，交换经过5—轮另外三个围栏顶点的A—B链，也就可以使构形转化成K—构形而可约。
而张先生的非十折对称的构形类中，他是按各构形颠倒次数的多少划分的，共十五种，颠倒的次数分别是2—16次。在这些Z—构形中，也有经过5—轮三个围栏顶点的环形链A—B的构形，还有经过5—轮两个围栏顶点的环形链C—D的构形，更有任何环形链都没有的构形。有经过5—轮三个围栏顶点的环形链A—B的构形，和有经过5—轮两个围栏顶点的环形链C—D的构形，解决时不但可以运用连续的颠倒方法，也可以运解决十折对称构形的Z—换色程序解决问题，而只有不含任何环形链的Z—构形，解决时只能用连续的颠倒了。
既然是这样，可以不可以把凡是含有经过5—轮三个围栏顶点的环形链A—B的构形统归为一类，把凡是含经过5—轮两个围栏顶点的环形链C—D的构形也都统归为一类，加上任何环形链都不含有的一类，与雷明先生的三类不可免的H—构形统一起来。我认为是完全有必要，也是有可能，也是一定可以统一起来的。在科学问题上，必须向先进的，科学的一方看齐。
前两类，已经是一定可以使问题得到解决了，但后一类，却仍是处在有限的颠倒之中，如果没有上限，有限的颠倒也就可以成为无限的颠倒。所以还必须要证明出这个有限次颠倒的上限。有了这个上限值，也就没有必要再对Z—构形细分次类了，所有的Z—构形一定都是可以通过颠倒空出颜色的。只有这样才能证明四色猜测是正确的。现在张先生只是找出了Z—构形的多少，但没有一个颠倒次数的上限值，就是找到了Z—构形种类的多少，也是没有用的。你现在Z—构形有15类，颠倒次数分别是2—16次，你敢确定这个“16”就是最大的颠倒次数吗。
我认为最大的颠倒次数是“22”，不但是有一定的根据，而且的确是找到了这样的构形。米勒图，即所谓的十折对称构形，在施行了20次颠倒后，便产生了循环，永远也不能空出颜色来。对于其他的有限次颠倒的构形来说，则至少必须在第20次颠倒时，得到的是一个非H—构形的可以连续的移去两个同色的K—构形。否则，就成了无穷颠倒的米勒图构形了。由于这样的K—构形还需要两次交换才能空出颜色来，所以总共的交换（颠倒）次数是22次。有了这个颠倒次数的上界限，就不须要再对Z—构形进行细分了，反正无论什么样的Z—构形，都是不可能超过22次颠倒的。这样就可以证明四色猜测是正确的。这一个补充，不光是你的证明中有必要加上，我雷明的证明中也一定要补充上的。否则仍然不能最终说明四色猜测就是正确的。
以上意见，是否正确。请张先生回复。

雷  明
二○一八年十二月二十一日于长安

注：此文已于二○一八年十二月二十一日在《中国博士网》上发表过，网址是：

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