无穷数列0.3，0.33，0.333，……中，是否有1/3？

波浪

1、如果无穷数列0.3，0.33，0.333，……中不含有1/3，那么现在公认的10进制数就不能表示全部的实数。

2、为了维护10进制数可以表示全体实数观点，波浪觉得有必要补充这样的公理：如果一个实数具有存在性，那么它的不足或过剩10进制小数的无穷数列中，都含有这个实数。举例来说这个公理就是说：无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中和无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中，都含有实数1/3。

3、如果上述两条不妥，那么1/3的10进制小数表示到底是什么？

大家以为如何？

波浪

论坛又开始被代孕了

jzkyllcjl

无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中中的数都大于1/3 ，两个数列的极限都是1/3, 但两个数列中都不含有实数1/3。
所有无尽小数 都是收敛于实数的无穷数列的简写，都是无穷数列性质的变数，而不是定数。
定义1（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。与除不尽的有理数1/3类似，对π与 也需要使用康托儿实数理论中的基本数列中的数（十进小数或其它有理数）近似表示。
②数学理论中的一切概念的提出需要联系实际应用。为此，应当提出自然数的如下定义。
定义2：理想自然数（简称为自然数）是是忽略了现实集合中各个元素的质的差别与大小差别之后的、从现实集合研究中抽象出来的表达现实存在的集合的元素个数多少的符号（其中，比较特殊的是：0表示的是没有元素的理想性集合的元素个数）。
这个定义说明使用自然数表示线段长度的厘米数时，可能忽略了测量误差，如果应用于生产实践时，不研究集合元素大小的差别与测量误差，那么就免不了失败。因此对使用自然数运算公式得出的结果需要进行误差分析；只有误差不大时才有效。

任在深

请看一看！

不要继续执迷不悟了！

                       纯粹数学即结构数学是探讨宇宙空间形的结构以及结构之间关系的科学！ab:ad=1:3=1/3
                       不是应用数学的微积分；更不是小商小贩的斤斤计较！！

波浪

jzkyllcjl 发表于 2018-12-25 03:15
无穷数列 0.3，0.33，0.333，…… 中的都小于1/3; 无穷数列 0.4，0.34，0.334，……中中的数都大于1/3 ，两 ...

10进制数就不能表示全部的实数。对吗？

elim

如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

波浪

elim 发表于 2018-12-26 06:59
如果了什么是现行数学意义下的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

------病句

elim

波浪 发表于 2018-12-26 01:44
------病句

如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

任在深

elim 发表于 2018-12-27 00:18
如果有了现行数学的无尽小数概念，就知道主贴的第一句话就是错的。

如果====错！
其他====全错！！

ysr

极限的概念很重要，无尽小数就是指它的极限，二者各有优劣，实际应用各取方便，不可偏废其一，自以为如此，各位老师见笑了！