在 ΔABC 中，已知 AB=AC ，∠B=80° ，D 在 BC 上，AB=CD ，求 ∠ADB

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-25 19:14

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-12-26 07:34 编辑

王守恩 · 发表于 2018-12-25 20:32

本帖最后由王守恩于 2018-12-25 21:15 编辑

1=sin∠CAD×CA×DB/(sin∠BAD×BA×DC)

=sin∠CAD×sin80×(sin80-sin20)/(sin(80-∠CAD)×sin20×sin20)

解得∠CAD=10°

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-25 21:20

本帖最后由掬一捧月光于 2018-12-25 13:24 编辑

王守恩发表于 2018-12-25 12:32
1=sin∠CAD×CA×DB/(sin∠BAD×BA×DC)

=sin∠CAD×sin80×(sin80-sin20)/(sin(80 ...

第一个式子是怎么来的？

知道了，于三角形ACD和三角形ABD分别利用正弦定理，

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-25 21:32

有没有其他解法？比如纯几何解法？

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-25 21:33

有没有其他解法？比如几何解法？

malingxiao1984 · 发表于 2018-12-25 23:44

luyuanhong · 发表于 2018-12-26 07:35

楼上掬一捧月光的帖子和 malingxiao1984 的解答都很好！

我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-27 00:58

掬一捧月光 · 发表于 2018-12-27 01:40

luyuanhong · 发表于 2018-12-27 08:44

楼上掬一捧月光的解答很好！我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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