数学理论与实践的关系中的一点

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还想指出：我说的“测不准、算不准、画不准，必须使用近似方法的事实”都是数学界反对的，他们强调数学能算准，能画准，数学指导实践。但笔者在1950——1956年是一个水利技术员，对于相距K公里的两点间高度差的测量，不要求绝对准测量只要差不大于7√K毫米 就是有效的，这就是说：相距100米两点高度测量差不能大于2毫米，相距1公里两点高度测量差不能大于7毫米，相距100公里两点高度测量差不能大于70毫米。在点的坐标计算中，需要使用三角函数与对数函数，对这两个函数计算中都可以使用函数表中的近似值。在挖河工程的土方计算中也是近似的。挖出的土体本来不是长方体，但是我们使用长方体计算公式去计算它。 具体计算是在100米长的河道两端测出两个截面，这两个截面都是不规则的弯曲的图形，而且无法得到它的函数表达式使用定积分计算，只能测出几点的挖深，平均一下乘上宽度得到截面积的近似值，再把两个截面积近似值的平均值乘上100米就作为被挖出土体的体积了。所以，笔者认为近似方法是解决实际数量研究问题的活生生的方法。笔者后来被分配作了32年大学数学教师，同行教师中有人指出“学工的都是笨蛋”；我当时虽然没有反对他，但我不同意他们的说法，现在我用近似方法消除了实数理论中的三分律反例与函数理论中海涅定理反例，我认为精确与近似都是需要的，两者之间存在着相互依赖相互斗争的对立统一关系，这个关系是建立数学理论必须的。我希望数学界接受这种方法、这个事实。