已知 f(x)＞0 ，f(a+b)=f(a)*f(b) ，f(1)=1/2 ，求 f(-3)

xfhaoym · 发表于 2018-12-29 07:17

本帖最后由 luyuanhong 于 2018-12-29 15:19 编辑

对抽象函数有什么决窍吗？
如：f(x)>0,f(a+b)=f(a)+f(b),f(1)=1/2
求：f(-3)=?

drc2000再来 · 发表于 2018-12-29 11:07

用柯西解法得
f(-3)=-3/2

xfhaoym · 发表于 2018-12-29 11:37

用柯西解法得
f(-3)=-3/2 ?

用传统解法：

drc2000再来 · 发表于 2018-12-29 12:44

等号右边是+号,如:f(-3)=f(-1)+f(-1)+f(-1)

luyuanhong · 发表于 2018-12-29 13:43

在第 1 楼题目中，给出的式子是 f(a+b)=f(a)+f(b) ，

而在第 3 楼解答中，用到的式子是 f(a+b)=f(a)*f(b) 。

xfhaoym · 发表于 2018-12-29 15:15

回陆老师：对不起，我写错了，是乘积。也是仿照一老师做的，我觉得这种问题都是套路。有没有其它方法？

drc2000再来 · 发表于 2018-12-29 16:36

怎么途中要更改题目？

xfhaoym · 发表于 2018-12-30 11:46

谢谢drc2000再来
如果要是“+”号，你很正确！是-3/2

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