新加坡一数学题震惊西方网民 国人:是五年级题目

luyuanhong

新加坡一数学题震惊西方网民 国人:是五年级题目

新加坡一道为十五六岁学生设计的奥数题被人放上网，不料惹得西方国家网民绞尽脑汁争相答题。许多人惊呼，新加坡孩子竟然要做这么难的数学题啊！

全球网民踊跃答题

值得注意的是，英国、美国等西方国家网民普遍震惊，而一些亚洲国家网民则相对淡定。对这一现象，不少人表示：只能呵呵！

这道数学题意在考察学生逻辑推理能力，情节设定是：阿尔贝茨、贝尔纳德这两个小伙子想要知道谢丽尔姑娘的生日，于是谢丽尔给了他俩10个日期，然后分别悄悄向两人透露了月和日的确切信息。题目要求学生们通过分析两个小伙子的几句对话，最终推理出谢丽尔的生日。

这道题出现在本月8日一次考试里，11日被人放上网，迅速引起全球网民踊跃答题。不少人把自己的解题思路发布在网上，很快便有人跟帖点评，或探讨不同方法，或指出错误。

英媒“惊艳”刊登上网

一名叫戴维·梁的网民深感“脑筋打结”，干脆抱怨道：“谢丽尔显然不想让阿尔贝茨、贝尔纳德这两个家伙参加她的生日派对。当谢丽尔决定让他俩猜题时，他俩就该明白这姑娘的心思啊！”

英国《卫报》等主流媒体纷纷把这道“惊艳”的数学题发布在报纸网站上。

英国民众老早就抱怨本国数学教育太弱，许多孩子小学毕业时都背不出九九乘法表。今年2月，有人要求英国首相戴维·卡梅伦、教育部长等官员当众回答“9乘以8等于几”，卡梅伦等人避而不答。

或许是看不下去全球网民围绕答案吵成一片的惨状，新加坡出题机构13日把这道题的参考答案发布在网上，并特意澄清此题是为中学生设计，希望家长不要过早地增加孩子课业负担。

在国内：不过是小学五年级的题

一名在北京的妈妈看到题目后表示：“其实，这在咱国内是一道小学五年级奥数题！新加坡还搞个为十五六岁设计的。唉，中国的孩儿好可怜。”

luyuanhong

原题：

Albert（阿尔伯特）和Bernard（伯纳德）刚刚和Cheryl（谢丽尔）成为朋友，他们想知道 Cheryl 的生日日期，Cheryl 最终给他们十个可能日期：

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

Cheryl分别告诉Albert她生日的月份和Bernard她生日的日子。

Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。

Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。

Albert：那我也知道Cheryl的生日了。

那么， Cheryl的生日是哪天？

参考思路

1、在10个日子中，只有18日和19日出现过一次，如果Cheryl生日是18或19日，那知道日子的Bernald就能猜到月份，一定知道Cheryl的生日是几月几日。Albert肯定Bernald不知道Cheryl的生日，因此推断生日不会在18或19日，继而判断不会在出现18或19日的5月和6月。所以她的生日一定是7月或8月。

2、根据Bernald的表述，在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。

3、在Bernald说话后，Albert也知道了Cheryl的生日，这表明生日月份不可能在8月。因为8月有两个可能的日子，7月却只有一个可能性。

所以答案是7月16日。你算出来了吗？

ataorj

没有仅出现了一次的月份,所以Albert迷茫.
18日19日都只是出现了一次,生日若是其一则Bernard开始也不会迷茫,所以可以排除5月19日和6月18日.
5月15日、5月16日
6月17日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
就因为有可能不迷茫的Bernard也迷茫,所以Albert首先发言,他其实也因此排除了5月19日和6月18日.现在6月仅出现了一次,Albert仍然迷茫,说明可以排除6月17日,Bernard也知道这个了.
5月15日、5月16日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
现在17日仅出现了一次,Bernard之所以敢肯定,那生日应该是8月17日
Albert现在当然因为Albert不迷茫所以也知道Bernard的判断依据和过程了
总之,生日应该是8月17日
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而主帖公布的答案应该是错误的.其中开头的"继而判断不会在出现18或19日的5月和6月"是毫无道理的.

ataorj

Albert现在当然因为Bernard不迷茫所以

ataorj

上面说了,主帖公布的答案的第一步判断是错误的,即便按其思路,姑且认为正确,第二步却亦然是错误的,这时的Bernard并没能知道生日,与题意不符.

ataorj

再次思考了下,又发现主帖公布的答案7月16日也解释地通.

1 Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。
分析:没有仅出现了一次的月份,所以Albert不知道生日.但他知道月份[Cheryl告诉的],且知道[注意,是知道]月份不是
都只是出现了一次的18日和19日所在的6月和5月,所以Albert也可以肯定Bernard也不会知道生日

2 Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。
分析:Albert的发言使得Bernard猜中上面Albert的分析了,所以也排除了6月和5月.
在7月和8月剩下的5个日子中，只有14日出现过两次。如果Cheryl告诉Bernald她的生日在14日，那Bernald就没有可能凭Albert的一句话，猜到她的生日。所以14日被排除。现在的可能性只剩下7月16日、8月15日和8月17日。注意,Bernald知道日数[Cheryl告诉的],现在月份对Bernald也就一目了然了.

3 Albert：那我也知道Cheryl的生日了。
分析:Albert也知道Bernald排除了14日,而且Albert知道月份[Cheryl告诉的],7月16日、8月15日和8月17日中只有仅唯一出现了一次的7月能吻合他知道的月份使得他做了没犹豫的确认判断,所以答案是7月16日
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再次分析下我自己以前的答案[注意,我主要是以第三者局外人的角度分析的,没能充分利用当事两人分别知道具体月份和日数这个事实.但是也解释的通,只是情理性差于实际思路选择.即,实际上,当事人一般不这样来分析]:

1 Albert：我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。
分析:开始时,没有仅出现了一次的月份,所以Albert迷茫.
18日19日都只是出现了一次,生日若是其一则Bernard开始也不会迷茫,所以可以排除5月19日和6月18日.
5月15日、5月16日
6月17日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
就因为有可能不迷茫的Bernard也迷茫,所以Albert首先发言,他其实也因此排除了5月19日和6月18日.

2 Bernard：一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。
分析:现在6月仅出现了一次,Albert仍然迷茫,说明可以排除6月17日,Bernard因为知道(Albert发言后仍然迷茫),也就明白6月17日被排除了.
5月15日、5月16日
7月14日、7月16日
8月14日、8月15日、8月17日
现在17日仅出现了一次,Bernard之所以敢肯定知道生日了,那生日应该就是8月17日

3 Albert：那我也知道Cheryl的生日了。
分析:Albert现在当然因为Bernard不迷茫所以也知道Bernard的判断依据和过程了
可见,生日应该是8月17日

天山草

这是一个有趣的逻辑分析问题，有难度。

假定8月17日是正确答案，下面验证一下，看能否完全符合题意。
Albert以下简称A，Bernard以下简称B，Cheryl以下简称C。
C告诉A“月”是8，告诉B“日”是17。

一开始，A和B似乎都在迷茫，谁也没能率先给出答案。
由于A看到B迷茫，因此A就排除了只出现过一次的18日和19日，这一点B当然也心知肚明。
由于A已知“月”份是8，所以A会在8月14日、8月15日、8月17日中筛选。
但是A无法确定“日”是多少，因此他迷茫。
A的想法——
A分析B会在涉及到14、15、17日的月份里筛选，也就是：
（1）如果C告诉B“日”是14，B会在7月14日、8月14日中筛选；
（2）如果C告诉B“日”是15，B会在5月15日、8月15日中筛选；
（3）如果C告诉B“日”是17，B会在6月17日、8月17日中筛选。
但是以上三种情况下，14、15、17都分别有两个，因此A想：B应该不能确定答案。

B的想法——
由于B已知“日”是17，所以B会在6月17日、8月17日中筛选。但是如何确定月份呢？B想—— A是知道月份的，如果C告诉了A：“月”是6，那么A应该立即知道答案是6月17日（因为排除了6月18日以后，就只剩下一个6月了），如果A迷茫，那就说明“月”是8而不是6。这样，我就能确定答案是8月17日。

这时A说：“我不知道Cheryl的生日，但我知道Bernard也不会知道。”
A的话给B提供了一条信息，这就是A并不知道答案。（如果A长时间不说出答案，B也会猜到A是分析不出答案，继而B就能知道答案。因此A一直保持沉默也不行，就是说，B比A更有优势猜到答案。）
B根据自己上面的分析，马上说：“一开始我不知道Cheryl的生日，现在我知道了。”
但是B并没有马上公布具体答案。
接下来，A分析，若是上述情况（1）或（2），B是不可能分析出答案的。只有在（3）时才能得到结果，由于A知道月份是8，因此也立即知道了答案是8月17日。
所以A接着说：“那我也知道Cheryl的生日了。”

注：如果两人“互不见面、背对背”地各自答题，那谁也答不出来。

验证到此结束，结论是8月17日可以符合题意。
上 述 验 证 过 程 对 否？

天山草

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对于这个问题，我也看了别的网站的一些解答，其中绝大多数解答思路是从旁观者的立场考虑的。下面从当事人的立场看看，7月16日这个答案能否说得通。
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假定7月16日是正确答案，下面验证一下，看能否完全符合题意。

Albert以下简称A，Bernard以下简称B，Cheryl以下简称C。

如果7月16日是正确答案，那就是说：
C告诉A“月份”是7，告诉B“日子”是16。
一开始，A和B都在迷茫，谁也没能率先给出答案。

从A的立场看，由于A已知“月份”是7，所以A知道7月14日和7月16日二者必居其一。他当然会排除掉5月、6月、8月的一切日子。但是A无法确定“日子”是14还是16，因此他迷茫。
   A想——
   C告诉B的“日子”必然是14或者16，因此B会在涉及到14、16日的月份里考虑，即四种情况：7月14日、8月14日；5月16日、7月16日。
（1）如果C告诉B“日”是14，那么B会在7月14日、8月14日中筛选；
（2）如果C告诉B“日”是16，那么B会在5月16日、7月16日中筛选。
但是以上两种情况下，都分别有两个可能的“月份”，因此A认为，B应该无法确定“月份”。

B的想法——
   由于B已知“日”是16，所以B会在5月16日和7月16日中筛选。但是如何确定月份呢？
    B想——
A是知道月份的，这个月份必是5月或是7月，因此A会在涉及到5月和7月的日子里考虑，即四种情况：5月15日、5月16日；7月14日、7月16日。
（1）如果C告诉A“月”是5，那么A会在5月15日、5月16日中筛选；
（2）如果C告诉A“月”是7，那么A会在7月14日、7月16日中筛选。
但是以上两种情况下，都分别有两个可能的“日子”，因此A认为，B应该无法确定“日子”。

这时A说：“我不知道C的生日，但我知道，B也不会知道。”
A的话给B提供了一条信息，这就是A并不知道答案。
这时B 立即说：“一开始我不知道C的生日，现在我知道了（他心想就是7月16日）。”
为什么B仅凭A的一句话，就那样有底气地把5月16日排除掉了呢？
（请网友继续分析）