一封退稿信【中国科学a辑】

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《中国科学》退稿通知 N012015-00137发件人：mathematics<mathematics@scichina.org>

王晓明作者：您好！谢谢您的来稿。经初步审查，来稿有一定的科学意义。遗憾的是，我刊版面有限，我们只能选择刊登一些对本领域和相关领域的研究有较大促进作用的稿件。因此，您的来稿不适合于我刊，建议改投有关专业性期刊。
就是这一篇文章

张益唐和陈景润结论都是错误的

王晓明


摘要：张益唐和陈景润都是以特称判断出现论述其结论，就不具备基本的可信度，他们的证明对象都是集合概念，表明他们思维混乱，缺乏基本的逻辑训练。
第一部分，张益唐的错误


一， 2013年5月，有人宣称，张益唐在孪生素数猜想研究取得突破。人们发现张益唐证明结论使用的是一个集合概念。并且，张益唐的结论是以特称判断论述的，就不具备基本的可信度。
张益唐公式：  



不等式左边表明一种性质，下确界是针对一组数据，极限针对函数和序列，而右边70000000是说左边的素数对，好了，破绽就在这里。小于70000000的素数对是一个“集合概念”。集合概念反映的是集合体，集合体有什么不对吗？
概念的种类：
1，单独概念和普遍概念。


a，单独概念反映独一无二的概念，例如，上海，孙中山，，，。它们反映的概念都是独一无二的。数学中的单独概念有“e”“∏”。
b，普遍概念，普遍概念反映的是一个对象以上的概念，反映的是一个“类”，这个词项的内涵由为了包含在词项外延所必须具有的事物的性质组成。例如：工人，无论“石油工人”，“钢铁工人”，还是“中国工人”，“德国工人”，它们必然地具有“工人”的基本属性。数学中的普遍概念有例如“素数”，“合数”，等。


2，集合概念和非集合概念。
a，集合概念反映的是集合体，这个词项的外延由词项所应用的事物集合组成，例如“中国工人阶级”，集合体的每一个个体不是必然具备集合体的基本属性，例如某一个“中国工人”，不是必然具有“中国工人阶级”的基本属性。
b，非集合概念（省略）。


大家明白了吗？张益唐如果要说不超过70000000的素数对具有无穷性质，必须对所有小于70000000的素数对逐一证明，就是要使用完全归纳法：
1）相差2的素数对（这是一个类）无穷。
2）相差4的素数对（类）无穷。
3）相差6的素数对（类）无穷。
.......
35000000）相差7000000的素数对（类）无穷。
张益唐没有确定相差不超过70000000的素数对都是无穷的。张益唐等于什么也没有说。顺便说一句，集合概念只是总结归纳，是不需要证明的。
二，什么是判断？
判断就是对思维对象有所断定的形式。判断的基本性质：
1，有所肯定或者有所否定。
2，判断有真假。
张益唐没有确定任何一个类是无穷或者有限，张益唐什么也没有说。就是说，张益唐的证明违背了一个判断的基本要求，就连一个明确的判断都没有。数学证明就是要求对数学对象给予一个明确的判断。
三，就算张益唐想说：“相差不超过70000000的素数对至少有一对是无穷的”。这个也没有做到一个定理的要求啊？张益唐是说“有些A是B”,这是一种“特称判断”这样的说法不能作为数学定理，因为数学定理要求明确的“全称判断”，就是“一切A是B”。特称判断在日常生活中使用没有问题，甚至在其它学科也没有问题，例如物理学。唯独在数学证明中特称判断无效。
四，一个定理陈述一个给定类的所有数学元素不变的关系，适用于无限大的类，在任何时候都无区别成立。张益唐公式左边的变量部分输入一个值，得出结果是需要区别的，就不是定理了，这些结果，人们无法知道，张益唐自己也无法知道：“无穷还是有限”。或者说右边70000000以内的任何一个值对应左边是什么？是无法知道的。
五，特称判断为什么不能作为定理？因为特称判断暗含“假定存在”的非逻辑前提，数学证明是严禁使用非逻辑前提，在逻辑学也不允许引入非逻辑前提。这是我们数学中常常发现一个显然的事实却不能成为定理的困难。如果可以引入非逻辑前提，那么数学难题就不会有这么多了。
六，数学公式是数量关系的固定模式，张益唐公式具备一个错误公式的全部特征：
错误公式特征：
1，自称是科学的，但含糊不清，缺乏具体的度量衡。
2，无法使用操作定义(例如，外人也可以检验的通用变量、属于、或对象)
3，无法满足简约原则，即当众多变量出现时，无法从最简约的方式求得答案。
4，使用暧昧模糊的语言，大量使用技术术语来使得文章看起来像是科学的。
5，缺乏边界条件：严谨的科学公式在限定范围上定义清晰，明确指出预测现象在何时何地适用，何时何地不适用。
七，关于结论的表述。
你完成一个数学命题的证明，你应该怎么样陈述才能清晰无误呢？有什么规定吗？数学定理的陈述必须严格按照语法
（一），怎样陈述 对科学（数学）结论陈述，有着明确的要求，就是应该严格按照语法要求，清晰地无歧义地陈述。按照汉语习惯，主项在前，谓项在后。主项和谓项不得分拆成为几个部分。例如：“素数有无穷多个”（A具有性质B，素数是主项，无穷多个是谓项，一切A是B，全称判断主项周延，肯定判断谓项不周延）
（二） 看看张益唐怎么样陈述：“存在无穷多个素数对，相差不超过70000000”。主项是小于70000000素数对，谓项是无穷多。正确的方式应该说：”小于70000000的素数对有无穷多“。但是，作者没有证明这个命题，不敢说那一对是无穷的，只能颠倒次序，把主语非法（语法）分拆两个部分，一部分（素数对）放在前面，一部分放在后面（小于70000000的）。并且把谓项放在前面，，，这个就叫做语无伦次。是违法语法规则的。表明作者思维矛盾无法通过正确的语言表达。语言的清晰表明思想的清晰，思想的清晰必然要通过清晰的语言完成。
小节。
浪漫情怀不能代替严肃的证明，迷信和伪科学让人们不动脑筋就可以欢欣鼓舞，迷信迎合人们懒得思考的需求。而科学是在逐一消除错误的基础之上发展起来的。张益唐的错误工作被否定，私人感情当然受到伤害，但是这种否证公认为科学的核心。


第二部分，陈景润的错误
　一， 陈景润结论不是哥德巴赫猜想　
　　陈景润与邵品宗合著的[哥德巴赫猜想第118页（辽宁教育出版社）写道：“所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数n，那么总可以找到奇素数p',p"或p1,p2,p3，使得下列两式至少有一个成立：
n=p'+p".(a)
n=p1+p2p3.(b)
当然并不排除(a)、(b)同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若n=62，则可以有62=43+19以及62=7+5×11。
众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数(a)式成立，1+2是指对于大于10的偶数(b)式成立，两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明1+2，因为1+2比1+1难得多。　　
注意：在逻辑上，一个理证如果是正确的，就不允许有反面的困难，凡是差异的事物，都是可以区别的，可以分离的，也就是说，证明一个观点，是不允许“渗透”的，两个物体组合成为一个物体，只能理解一个物体被消灭了，一个被保存了。“1+2”就是1+2，不能说1+2包含了1+1.（根据论证规则，论题必须清晰，必须保持同一，陈景润把1+1融入他自己设定的1+2中，实际上陈景润的1+2是一个模糊概念了，明显偷换论题）

二， 陈景润推理形式错误　
　陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式：
或者A，或者B，
A，
-------------------------------------------
所以或者A或B，或A与B同时成立。
这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。


相容选言推理只有一种正确形式。否定肯定式：
或者A，或者B，
非A，
-------------------------
所以B。
相容选言推理有两条规则：
1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；
2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。
可见陈景润思维混乱，明显缺乏基本的逻辑训练。（相容选言推理“肯定肯定式”实际上什么也没有说，什么没有判断，不要说是定理，就连一个判断都不是了.）
三，使用错误概念　
　陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专一性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。（一些模糊概念在其他学科使用无妨，但是在数学证明中不能使用陈景润的错误概念。数学可以使用无穷，但是，定理中的无穷必须是清晰的，充分大比无穷还小。数学也在不断抛弃错误概念，与时俱进）　
　四， 结论不能算定理　　陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。（数学定理要求使用全称判断，使用特称判断表明陈景润数缺乏基本的逻辑学素养）


五，论题必须清晰，陈述必须严谨。 数学证明以一定的形式表现,它由论题、论据、论证三个部分组成。数学证明的规则,，也就是关于论题、论据与论证方式的规则。 一、关于论题的规则 关于论题的规则有以下两条: (1)论题必须清楚明确。 论题清楚明确,是证题的先决条件。论题不明确,含混不清,就无法进行论证。如果论题是虚假的,就不能去证明它是真实的。.........。
现在我们看看世界上最丑的论题陈景润将命题表述为“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和”。可以说是世界上最丑的表述。“充分大”，指的是10的500000次方，是一个含糊不清的概念，是一个无法检验的数值。“不超过两个素数乘积之和”意指“殆素数”（官方解释是“很像素数”）。


第三部分，数学证明要遵循基本规则


这是因为科学（数学）本身的层次。


第一个层次也就是最低层次，叫做科学事实，通常表述方式是：有些A是B.。例如“有些相差2的奇数是一对素数”。


第二个层次叫做科学（数学）概念，是反映对象的本质属性的思维形式。人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，就成为概念。表达概念的语言形式是词或词组。科学概念，特别是数学概念要求更加严格，至少必须具备三个条件：专一性，精确性，可以检验。例如：”孪生素数“就是一个数学概念。


第三个层次叫做科学（数学）定理，是对科学（数学）概念添加了某种属性，或者说，科学（数学）事实经过了严密论证以后，才能成为一个数学定理。表述方式就是：“一切A是B”。例如“素数对有无穷多”。


第四个层次叫做科学（数学）理论，把方法，公式，公理，定理，原理，组合成为一个体系叫做数学理论。例如“初等数论”，由埃氏筛法，公理（例如等量公理），定理（例如费马小定理），原理（例如抽屉原理，一一对应原理），公式等组成。


在逻辑证明中，第一个层次的数学事实无法突破到第三个层次，因为数学不承认数学事实，任何数学事实必须利用数学概念经过正确的演绎证明才能算定理。这是因为数学面对的是无穷，在证实过程中，即使有无穷多个事实a是b，还可能存在无穷个可能a不是b.。


数学应该追求美学意义上的理念数学的美，就是：
1，在定理上的美就是流畅，没有解释上的困难，一切从定义出发，没有必要添加新的定义。如果作者创造了新的概念才能对命题证明，新概念必须符合专一性，精确性，可以检验性的标准。
2，在公式上的美就是一看就明白，能够明确告诉人们公式表达的什么，输入一个变量，人们可以知道自己要的答案。
3，在计算上的美就是可以非常精确，尽可能接近人们理想的数值，或者产生奇妙的结果，例如“e”和“π”。
4，在图像上的美就是可以解决没有图像时造成的朦胧，使人一目了然。
5，在思想上的美就是产生震撼，产生意想不到的惊奇，可以用简单的逻辑概括复杂事物。
6，在命题（猜想）上的美就是产生一种容易看得到，却不容易得到，并且这个猜想具有极大的归纳，概括了许多没有解决的问题的钥匙。


7，在理论上就是可以把极端抽象的内容与现实非常精确地融合，上升到足以产生新理论的预期，例如黎曼几何，为相对论奠定了基础。


·数学学报前主编李丙仁说：“科学知识是一种集体产品，它不是个体研究者的贡献集聚，为了要被杂志编辑和审稿人接受，首先必须达到最基本的可信性标准，还要通过持怀疑态度的研究共同体施加各种检验。　　为了防止欺诈，审核人代表科学共同体试图挑出逻辑中的漏洞，并且被尖锐地质疑。　　数学的真正力量在于它的生成语法法的严密性，重大的想象常常来着地位低下的人，一般的科学知识是经过训练的常识，常识与重大的科学突破的征兆相去甚远。”。


数学中的命题，都是非常清晰，非常明确的，而数论中的命题更加清晰，根本没有什么弱孪生素数猜想和弱哥德巴赫猜想。之所以出现这些荒唐的“弱猜想”都是违反数学命题的胡乱联系。
1，理由的虚假性　　胡乱修改前提条件，得出错误结论，不能算弱猜想，例如张益唐的所谓小于7千万的素数对。
2，推理的无关性　　胡编乱造的结论不能算定理。例如陈景润的【1+2】。
3，隐含的假设性　　这些结论都有一个共同的缺陷，假设存在他们想要的内容。
4，论证的单一性　　这些论证都是违反演绎推理的基本规则，不能反推回去，正确的定理证明，百分之百可以倒推回去。大家可以试试。


驱动世界前进的是人类力图与众不同的热情，科学本身是一个不断探索推陈出新的过程。能否发现并阐明自然规律，不是由个人身份决定的，关键在于是否能够以实事求是的态度和慎思明辨的求知方法去探索。科学创造活动的出发点就是合理的怀疑精神，要依据事实思考，勇于怀疑一切现实的权威意见，许多伟人就是因“怀疑”而创立了新的科学理论，达尔文的进化论由怀疑神创论而始，爱因斯坦创立相对论源于怀疑牛顿的绝对时空观，科学理论不是神圣不可触犯的宗教教条，去伪存真是科学研究的精髓，怀疑一切是科学精神的核心。崇拜偶像，蔑视理性是无知的产物，现代科学的发展早已显露出迷信的荒谬。科学无禁区人所共知。现在数学走在一个错误的道路上，许许多多的数学家徒劳无功地证明集合概念，例如9+9，...，3+4，1+2等。还有小于70000000的素数对。得出结论都是特称的，含糊不清的，令人不安。

lusishun

qwerty教授：请看，本刊的《孪生素数对知多少》，这是张益唐退回的稿件。