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中国 常识革命家 佘赤求 dianhumakesi@163.com
前言 笔者才疏学浅，鬼使神差研究科学，仅仅能够探讨基础理论。居然发现许多常识之“所以然”，证实颇多权威大师谬误，迎刃而解不少世界难题（因此自号常识革命家）。孰料论文成果评审专家独裁，论敌尤其伪科学大佬不容。“作者学历太低”“论文不规范”就犯了不可饶恕的死罪，“诽谤伟人、大师”成了扼杀封禁的堂皇理由。成果于是灰飞烟灭。
国家号召创新倡导尊重人才，现实却是民间创新人才、成果几乎没有生存空间。本人功过是非微不足道，科学功过是非大无边。笔者由是论争科学是非宁鸣而死。在此不讲史政经，只谏言数学10大问题，忠告、提醒数学界：接力完成研究，改写数学错误史改写教科书，推进数学发展，避免误导学子学者研究家。​
1 研究方法要科学客观​
研究方法正确与否决定科学研究的成败，优劣决定效率。已知的研究方法都名实难副，不可谓全面的普遍适用的研究方法，缺失周全的提纲挈领的易学易用通用的研究方法。
证明世界难题哥德巴赫猜想近300年、寻找素数公式2000年，研究家们都失败了，连权威、大师也不例外。其原因就是“a+b”、脱离实际的研究方法不科学不客观。
“研究方法‘’，是指在研究中发现新现象、新事物，或提出新理论、新观点，揭示事物内在规律的科学思维形式、内容、规律、方法、技巧、过程。是科学的认识与实践，智慧的表现、结晶”。”排列组合研究法“，或曰“分解剖析，聚合复原（客观事物）研究法”，才是科学的客观的。
因为（客观）世界万事万物都是由其构成的元素排列组合成的;（主观）思维是知识的运动，运动的知识，是知识的排列组合、判断取舍；前所未有的知识排列组合就是“思维创新”，合符客观实际的有价值的思维创新的外化、物化就是理论创新、创造发明。
科学研究，无非是分解、聚合事物，考察其变化形式、内容、规律、过程、结果、利害、择取。
“解析客观复原客观”的研究方法决定了，结果是客观实际的录像、透视、扫描，也就是客观真相客观真理客观事实。​
2 要重视基础理论研究创新发现​
基础理论的重要性：它是科学之源泉和种子，没有源泉，江河断流。没有种子，颗粒无收。没有基础理论的突破、发现，就没有科学的进展。
例如：笔者发现的《（自然数）N值区间定理》与《连续合数定理》，纯粹是简单得一目了然的基础理论常识，众所周知其然（熟视无睹，未知未究其所以然），其实也是自然数列隐藏了不止千年的渺小奥秘！
其现实功用价值1 这两个定理揭示了两个自然数的排列、构造形式、规律，突破、推进了数学基础理论研究。
2 运用N值区间定理，可以直接证实已有的全部求计素数个数、“1+1”式数公式都隐藏了大小不一的“N值区间误差”，连“绝对准确无误的”“容斥公式”、“素数定理”都不例外。证据见《数学大地震 8个著名定理都隐藏了重大失误》。
3 没有这两个定理，根本无法攻克著名数学家哈代说的解答哥德巴赫猜想的“细节”障碍。反之，大功告成。证据见确证哥德巴赫猜想之《“1+1”式数“区间下限”公式》。
4 由连续合数定理可以直接得出多个推论（见同名文章）。
5 预测应用前景：运用连续合数定理可能证明《格林姆猜想》。
反之，同课题的研究家错误、失败，就是因为盲视忽视藐视了相关基础理论探讨。​
3 判断与择取是数学核心素养​
---中国数学会2017年学术年会视点（一）
佘赤求 重庆市退休教师 dianhumakesi@163.com
提出问题的背景 某教授在数学教育分会场做了《高中数学课程标准修订与变化》报告，他介绍了“基本共识”的数学学科的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。笔者私下请教他，判断与择取是数学核心素养吗，可否研讨、列入课标？似乎“六大要素”已成定论，不容置疑，未待笔者讲述理由，他拂袖而去。于是公开愚见，以待公议。
概念界定 所谓判断，指认定思想、言语、理论、实践、行为、效应真假对错美丑善恶。择取，指判断后采用何种认定。
提出问题的理由 数学学习、应用、创新，无不处处需要判断、择取。例如研究哥德巴赫猜想，从开始到终结，都需要判断择取“1+2”的方法、结果是与非。判断的客观事实，有人认定它的方法正确，结果是研究“1+1”的光辉顶峰，价值连城；有人认定它的方法不当，结果价值有待实证。因为它与“1+1”形式内容不同本质迥异。认定它是研究后者的伟大成果不实，鱼目混珠了，有科研造假之嫌！
两种判断生死对立！足见判断的重要性必要性，择取的重要性必要性有过之而无不及！因为其效应连锁反响比判断有过之而无不及。“1+2”获取国家自然科学大奖的正面与负面巨大效应就是铁证。
又如，有人认定“无穷大”可以实际广泛应用。有人认定它是变幻不定的概念，并不能实际应用于计算。某报告人说“相差等于n（2n吧？）的素数对无穷多”，笔者与他商榷：能说自然数列N内的素数无穷多吗？相差等于n的素数对等于N的若干分之1吗？此N是变量还是常量？按你的结论推理，岂非N（无穷大）=N的若干分之1（无穷大），等式成立吗？他答自然数无穷多它就无穷多。
他认定、择取了前者，我认定、择取了后者，孰是孰非呢？
由此可见判断、择取的矛盾，导致了（不止）数学界是非真假不定不分了！重大原则问题应该百家争鸣正本清源了。没有自由论战，作茧自缚了中国数学。
偏题之议一 判断与择取未必一致，因为择取受主观、客观因素制约影响。例如，为了名利，即使认定“1+2”与“1+1”形式内容不同本质迥异，“三院士”也要以后者名义申领国家大奖。笔者亲友认定本人学术研究正当，却无不规劝放弃以避风险，省心省力省时省烦省钱平安。
偏题之议二 判断对象：思想、言语、理论、行为、实践、效应。
偏题之议三 判断标准：逻辑道理、实践、事实、公平、善恶。
偏题之议四 判断方法：首先判定对象合符逻辑道理否，再判定与实践、事实是否一致。如果都对，以公平、善恶检验。
例如判断“素数定理”的结论：“素数出现的概率下限趋于0、等于0”。它与素数/自然数矛盾，不言而喻其下限绝对大于1/N。在数轴上，大于1/N与趋于0方向相反，更非0。悖逆常识和事实！
再如判断“权力剥削、盗窃抢劫致富高效快速”。讲道理，不错。看事实，的确如此。然而，对社会不公平，其手段邪恶。
因此，判断方法也可谓“识别谬误、邪恶，发现真理、善美的方法”。
判断与择取是所有学科的核心素养例如，重庆市教科所龚春燕先生认定“创新学习”是最好的教、学方法。教学《处处留心皆学问》，《人民教育》发表其样板教案却是《人人都能创新》，执教实践是指导学生设计制作服装！笔者读之痛心疾首：科科课课如此风马牛不及教学，岂不全部遭暗杀了？由此可见判断、择取也是语文等学科的核心素养。
总之，所谓各科核心素养，其实质都是思维的核心素养、运动形式。它们一样，分科区别，误把思维对象、知识、结果等等不同当做了思维的素养、形式相异。其根源是没有理性认知课程教学目的、内容、本质、规律、程序、思路、方法、收获！圆满解答这个问题，需要全面、科学、准确解释“教学”、“思维”，笔者在《创新理念革命与实践》《中国教育何处去》《质疑创新学习论》（载《中国教育科学》2006/7-8）等数十文探讨了，在此议论文不对题，故不抄录。
结论 所谓学科核心素养，其实是思维的核心素养、运动形式。它有哪些种类，还需要科学分析讨论“思维”。​
4 证明哥猜要发现新知识革新计算方法​
问题简介 哥德巴赫猜想，是德国数学家哥德巴赫于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的。该猜想通常表述为如下两个命题。
（1） 每个>=6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和。
（2） 每个>=9之奇数，都可以表示成三个奇质数之和。
（2）是（1）的推论，证明了（1）就大功告成了。
在912年召开的第五届国际数学会上，朗道说过，证明哥德巴赫猜想是现代数学家力所不能及的。
1921年，哈代在哥本哈根召开的数学会上说，哥德巴赫猜想的困难程度可以和任何没有解决的数学问题相比（摘自徐驰文章：哥德巴赫猜想）。
1992年2月13日，中科院数研所所长王元等人在新闻发布会上称，“200多年了，哥德巴赫猜想都没被解开，因而再过几十年，甚至100年也不稀奇”。
因此，该猜想被誉为“数学史上最伟大的猜想”“世界超级难题”“数学皇冠上的璀璨明珠”。
其实突破基础理论研究，发现了“新知识”革新了计算方法，攻克哥德巴赫猜想挺简单：
新知识：“自然数N值区间（定理）”=〉数列2n由r个“2n值区间”构成。
革新计算方法： 运用筛法原理、乘法分配律=〉“1+1”式数“下限”公式=〉
结论：公式表明，每个“2n值区间”的“1+1”式数的下限不仅不小于1，而且偶数越大，其式子数不少于该偶数平方根内奇素数的个数r，r越大还越大于r，不少于pr的一半（扫除了哈代们素手无策’不可逾越的’‘细节’‘波动’‘余项’障碍）, 非但“1+1”得证了，而且大大推进了，逼近于实际！大功岂不告成了？​
5 非素数公式不存在而是视而不见​
问题简介 “2000多年前欧几里德在证明素数无穷多时就埋下了寻求素数普遍公式的伏笔，即数论学最重要的一个任务，就是寻找素数普遍公式。为此，一代又一代数学精英，耗费了巨大的心血，始终未获成功。”因此，一些当代数学家甚至于认为不可能存在这样的公式。
这说明了该问题是数论学顶级难题，素数普遍公式功用价值不可估量。攻克它不仅是了不起的成果，而且必然大大丰富发展数学基础理论。
寻找方法 宏观分析：既然是素数公式=〉它必然是自然数运算形式、数量的表计=〉奇素数是奇数=〉n表自然数，则x=2n+1(或减1)是奇数通项公式，筛除其中全部合数，余下非合数Px=2n+1(或-1)就是奇素数通项公式(可谓视而不见吧）。
微观分析：至此，寻找奇素数通项公式的任务，就是解析n的构成种类、形式、规律、和差运算，判定是素数，再逆向还原表示罢了。
发现该公式，顺理成章推导出各类各种素数公式。​
详见笔者文章：《素数通项公式及其三类客观构成形式》《恒表素数公式》《孪生素数公式》《对偶素数公式》《三个特殊素数公式》​
6 别信素数分布无规律论​
引言 笔者未见专题讨论合数、素数分布的论文，却看到研究家普遍哀叹素数排列杂乱无章、无法找到其规律，从而攻克不了世界难题哥德巴赫猜想、素数普遍公式。​
这说明，自然数分布的形式、规律，是非常重要的基础理论。它好比鸡母，可以下不少的蛋。
然而，人心不古世风日下道德滑坡，某些研究家，尤其是那些假权威真学霸不认可常识否认事实，以初等基础理论知识初等简单，大家知其然为由，贬低其功用价值，否定其创新发现。​
如斯实现他们不光彩目的：自己解决问题束手无策，别人解答劳而无功！
笔者发现“自然数区间”“连续合数”的构成形式、规律，从而不仅攻克了哥德巴赫猜想，而且证明了“素数通项公式”，还确认了陈景润的“1+2”证明错误；命题不唯一（违背研究思路、规律、方法），可能是彼也可能是此还可能是彼此的结论，答非所问不对应命题，没有实证性（连作者自己都举不出1个例子），实属算命式忽悠伪科学。论文非但被否定封禁，而且背负诽谤数学大师罪名。​
因此，笔者不想再完全公开发现，仅作提醒引导，留给有识有条件之士完成研究，推动数学进展。​
合数与素数的构成形式和规律研究导引​
中国重庆 数学革命家 佘赤求 dianhumakesi@163.com
摘要 合数、素数非但有其各自构成形式、规律，而且相互依存、制约。
研究目的：创新发展基础理论，推进数学发展。
研究思路：宏观确定探索范围：自然数列。微观分析：其内容、构成形式、规律。
研究方法：“排列组合科学研究法‘’，或曰”分解剖析客观，聚合复原客观法‘’。也就是首先从客观实际出发进行基础理论研究，周全解析自然数列排列、构成形式、规律及其“所以然”，然后总结、升华、复原。
成果功用价值：基础理论是科学之源泉和种子，没有源泉，江河断流。没有种子，颗粒无收。没有基础理论的突破、发现，就没有科学的进展。
成果看似简单常识，众所周知其然（然而熟视无睹，未知未究其所以然），其实是自然数列隐藏了不止千年的奥秘！
现实功用价值：揭示了合数、素数的排列、构造形式、规律，突破、推进了数学基础理论研究。
预测应用前景：难以估量。
成果评价：现实应用颇广，功用价值巨大，前景不可估量，领先世界。
成果真假：因为“解析客观复原客观”的研究方法决定了，结果是客观实际的录像、透视、扫描，也就是客观真相客观真理客观事实。
是非不由作者也不由论敌一锤定音，由行家、时间盖棺论定。
（一）合数的构成形式与规律​
1、素数加上其任意倍数是合数。
2、被其平方根内的素数整除的数是合数​
3、合数加上其及其1个或若干个素因子的任意倍数是合数。​
4、两个相邻素数之间的数是合数（该合数素因子集很特殊，待研讨）。
5、非孪生的素数后面多个数是合数。
6、合数可以任意表记为两数和或差​。​
7、合数的种类及其构成形式、特征（待研讨）。​
8、合数存在于自然数内，多于素数少于自然数。
（二）素数的构成形式与规律​​
1、不被其平方根内的素数整除的数是素数。​
2、合数的素因子是素数。​
3、连续合数列前后的第一个、末个数是素数。​一个合数前后都是素数即孪生素数。
4、一个素数统辖一个自然数区间（包括连续合数，偶数列。）
5、​素数可以任意表记为两数和或差​。
6、素数的种类及其构成形式、特征​（待研讨）。​
7、求随机素数出现概率违背其构成规律、次序，断言其随机概率下限=0（相应合数随机概率=1）不对。​
8、素数存在于自然数内，比自然数、合数少。依据二者“增长趋势”一样，断言“素数和自然数一样多”违背了客观实际。
说明：上文需要数学语言表述、给出证明。待研讨问题的笔者之见未获公认，可查阅可视为无。
结论：合数、素数非但有其各自构成形式、规律、次序，而且相互依存、制约。​
（三）当代数学危机提醒​
1、伪科学称霸是首要危机。​
2、盲视藐视蔑视基础理论及其研究。其同时是产生伪科学的认识、方法根源。​
3、学者道德败坏，为自己、团伙名利颠倒是非。
4、学术评价机制垄断独裁，或误判或故意指鹿为马，不准异议争鸣。
结论：伪科学阻碍毁坏了数学发展。不推翻、消灭伪科学，数学难以进展。
7 ​素数定理存在几个常识失误​
素数定理 对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。π(x)≈x/ln x ；limπ(N)/N=0，(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0"。
常识错误1 已知把两个不相等的数代入同一个公式计算，结果数不可能相等。
因为连续合数“任意多”，而它们内的素数一样多。所以该式中π(x)是一个不变的常数，而x/ln是“任意多”个变量！它们相等吗？能够证明相等，且给出了吗？
2、该定理提出、解答了1的问题吗？
3、真实的素数出现的极限是：令 P表示素数出现概率，d表示连续合数的个数，则1≥p≥1/d。且在自然数列N内，d远远小于N；在数轴上≥1/d与趋近于0方向相反，更非0。limπ(N)/N=0与此不符。违背客观事实的论断岂能正确？
4、素数出现有其一定的规律、次序，能够求其“随机”出现概率吗？
5、素数定理之命名确切吗？应该叫素数什么的定理吧？​
附录 zhm111454回复庶民思想家（作者） :王元的《谈谈素数》第12节的名字就叫：“素数出现的概率为0”，不信的话去看一下，没准你还能搞出一个《王元的素数出现的概率为0有误差》的重大发现呢，快去吧！不然你又会少一项重大发现呢。
hajungong57141:素数出现的概率为0， 即（素数定理）limπ(N)/N=0 佘某岂能推翻(p≤√x),∏(p-1)/p→ 0​
8 哈代定理5存在两大失误 ​
《哈代数论》第六版中的定理5： “对任意给定的数N，都存在长度超过N的仅由连续合数组成的片段”。
1 而他自己仅仅证明了长度为N-1，由连续合数组成的片段。岂非错误（他失误的原因，粗心大意没有排除N内的1）？
在自然数列M内，给定N的长度=M/2,长度超过N的连续合数根本不可能存在（不证自明吧）！谁能给出存在这种连续合数的证明？
实际连续和数个数小于相邻两个素数的差。
望文生义，结论也不当。岂有超过“任意长”的长度？
2 哈代没有给出后续定理：同样长的连续合数片段“任意多”（因其在自然数列内，所以不能说无穷多）。
综上结论：哈代定理5不完善；结论错了。应当改正为“对任意给定的数N,都存在长度不超过N-1,仅由连续合数组成的片段，且这样的连续合数片段‘任意多’”。​
附录 小常识揭穿费马猜想梅森猜想巨大奥秘
提要费马猜想梅森猜想是两个著名猜想。不少研究者作为重要课题，有人获得了“巨大，里程碑式”研究成果。最大难题，存在素数普遍公式与否？依旧没有解决。新增“梅森素数是否无穷，如何分布”等等问题、猜想。
其实费马数梅森数都不过是指定的普通的代数式而已。运用素数判定定理即可证明他们可以表计素数。两个代数式自身表明了其数出现的规律、表计自然数和素数非常稀少。
真正的奇自然数、素数通项公式是2n+1（或减1）。
关键词 素数 公式 费马数 梅森数
法国数学家费马于1640年提出了以下猜想:形如Fn=2^(2^n)+1 的数都是质数的猜想.后来人们就把形如2^(2^n)+1的数叫费马数.
实际上几千年来,数学家们一直在寻找这样的一个公式,一个能求出所有质数的公式;但直到现在,谁也未能找到这样一个公式,而且谁也未能找到证据,说这样的公式就一定不存在;这样的公式存不存在,也就成了一个著名的数学难题.
梅森猜想即梅森素数，由梅森数而来。所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp 。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。前几个较小的梅森数大都是素数，然而梅森数越大，梅森素数也就越难出现。是否存在无穷多个梅森素数是数论中未解决的著名难题之一。目前仅发现48个梅森素数，最大的是 257885161-1（即2的57885161次方减1），有17,425,170位数。被誉为：数海明珠、数论中的钻石、素数王。
佘赤求浅见，费马猜想梅森猜想不过是两个普通代数式而已，数论两大鸡肋而已。食之有味寡肉，弃之可惜。两大鸡肋不乏啃者，哀叹难啃的人多，高叫啃下肥美鲜肉的人不止一二。啃者叹、叫都言过其实，夸大了困难、功绩。理由如下。
把形如Fn=2^(2^n)+1 的数、形如2p－1的数称之为费马素数、梅森素数不恰当。因为它们本身无非是两个指定的代数式罢了！已知其值集，素数少合数多。因而该叫“费马式”、“梅森式”。非但如此，而且都是猜想，还没有人证明它们必然是素数。
其实，它们是素数的证明简单得令人啼笑皆非。一句话:“当它们不被小于或等于自己的平方根的素数整除时，必为素数”,就大功告成。不需再证明，因为运用已经公认的素数判定定理不可能错。
虽然这两个代数式可以表计素数，但是不管能够表计多么多素数，也仅仅能够表计极少部分素数，因为这两个代数式本身表明仅仅能够表计极少部分奇自然数，顺理成章也只能表计极少部分素数。只有代数式2n+1或2n-1才能够表计全部奇自然数、奇素数。由此可见，这两个“素数公式”不是素数普遍公式，仅仅是素数通项公式p=2n+1或2n-1的一个子式。
由此可见，把它们称为“数海明珠、数论中的钻石、素数王”太言过其实，夸张美化过分了。已知能够表计几十个素数就如此叫法，佘赤求发现的“恒表素数公式”，已知可以表计成百上千•••个，理论证明可表奇素数集，该叫什么？论敌否定它对吗，公正吗？
把它们作为课题研究，类似的代数式多如牛毛，研究得完吗？有多大价值意义？比如把这两个代数式中的2分别改变成3、5、7•••指数改变成自然数。
研究它们“是否无穷”还有必要吗？它们再“无穷”，也仅仅是自然数、素数的极少部分。
研究它们“如何分布”更加幼稚可笑！两个代数式不是自身表明了它们在奇自然数、奇素数中的分布形式、规律、状况吗？还有研究“著名的数学难题”：“一个能求出所有质数的公式存在与否”的必要吗？
x=2n+1（或减1）才是研究奇自然数、奇素数（公式）的纲，或曰总课题、首要任务！成果西瓜大。费马素数式、梅森素数式研究是目而已，成果芝麻大。​
9 相容选言命题论证是伪科学​
相容选言命题论证伪科学的典型：
故事说，三个秀才赶考前，拜求大仙预测自己得中否？大仙不发一言，始终伸出一指。看似无论哪种考试结果，他的预测都100%准确：一个没考中；一个也没考中，一个都没落榜。​
然而，大仙并未回答各位秀才是否得中！
有研究家不相信这是江湖术士的骗人把戏吗？其麻醉人的骗术就是“不是彼，就是此，或者是彼此”之“相容选言命题论证”法！
数学“相容选言命题论证”的代表“1+2”的命题：
任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和。
不用说它的论证诸多错误，对比前者，把戏一样吧，说它是算命式忽悠伪科学名副其实吧？
它违反了下列学术研究基本常识。
常识一 思维和研究法则、程序必然是一题一答！“相容选言命题论证”多题多答，违反了吧？
常识二 题答对应一致。“相容选言命题论证”一题多答、多题多答，题答对应一致吗，答非所问吧？
常识三 理论说明要有实证性。“相容选言命题论证”有吗，能够举例证实吗？
常识四 解答问题不能偷换命题和概念。解答“1+1”变成了解答“1+2”，素数变成了“殆素数”（其实就是合数），偷换了吧？
常识五 命题、证明要有纯粹性准确性严密性。“不超过”“充分大”“也许”“或者”“还可能”有吗？
常识六 所有“相容选言命题”的结果需要高深复杂的论证吗？比如考生落榜还是中榜；一个偶数可能表成“1+1”、或许能表成“1+2”，还说不定能表成二者。最终能够确定某个偶数实际表示结果吗？​
10 趋势=实际理论是伪科学​
hajungong57141发帖说，自然数集是无穷集，素数集也是无穷集，是自然数集的子集，素数集与自然数集是“可数集”，二者“等势”“素数集每个元素能与自然数集的每个元素之间建立一一对应”。
简称：“素数与自然数一样多”。
即“趋势”=“实际”，现实=未来，局部=整体。
然而，客观事实是素数仅仅是自然数的小部分，它们存在于自然数内，不会无中生有，二者绝对不可能一样多。
按哈理，人口发展趋势于无穷，男人发展趋势也是无穷，那么总人口=男人数。
客观事实却是，总人口、男人数都永远不可能无穷，永远不可能总人口=男人数。
难道哈理对，客观事实错了？
总之，笔者认为“趋势”=“实际”理论是伪科学。
伪科学产生的根源：未知或者忽视、否认了简单确凿的基础常识、鲜明的事实：一个素数对应若干个连续合数，统辖一个自然数区间；研究、计算素数个数必须在自然数范围内；不可能实际计算、研究变幻莫测无穷大的数量；事物发展趋势不等于事物发展客观实际。 |
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狗仔卡
发表于 2019-1-9 09:24
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