设 k(n) 为 n 的二进制表示式中 0 的个数，求 k(3×2^10)+k(2^18-3)

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

luyuanhong

题  设 k(n) 为 n 的二进制表示式中 0 的个数，求 k(3×2^10)+k(2^18-3) 。

解  3×2^10 的二进制表示式是 110000000000 ，其中有 10 个 0 。

    2^18-3 的二进制表示式是 111111111111111101 ，其中有 1 个 0 。

    所以，k(3×2^10)+k(2^18-3) = 10+1 = 11 。