顽石极限论

elimqiu

大概要是跟空空如也的数学配套吧，顽石还是有他自己的极限论的：

下面引用由顽石在 2010/07/04 10:24pm 发表的内容：
将1/10＾n - 1/10＾n代人0可得到：
1 + （1/10＾n - 1/10＾n） = 1
（1 - 1/10＾n） + 1/10＾n = 1
当n→∞时，上述等式就变成如下等式：
0.99999…… + 1/10＾n = 1
显而易见，当n→∞ 时，1/10＾n就是无穷小，它始终大于0。

不过那到底是什么玩艺？与现行数学的极限论有什么关系？顽石至今说不清。我想还是正式问问顽石。上面的这段文字有没有办法用现行极限论的语言表达？
什么是无限小数？证明一下 0.99999… = 1－1/10＾n
如果顽石无法用现行极限论的语言表达他的陈述“当n→∞时，上述等式就变成如下等式：. . .”，那么他的极限论与现行的极限理论就没有关系。这样我们就发现学者顽石的信成果：顽石极限论。专门用于空空如也的数学。

denglongshan

请问:
既然0.99999……  = 1，0.99999……还是小数吗？

elimqiu

下面引用由denglongshan在 2010/07/07 10:39pm 发表的内容：
请问:
既然0.99999……  = 1，0.99999……还是小数吗？

是不是小数的问题还是要回到什么是小数的问题上。不如到网上查一查，什么叫小数。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
这个问题也是顽石几年来没弄懂的问题之一。他就是无法说清楚什么是小数。

fleurly

我觉得老抠概念的字面意思， 实在是没什么意义。
什么是小数？
1. 对一个数x, x-[x] 不为0 ,那么x是小数
2. 小数就是实数
我认为这两种定义都可以，没必要非得拿小学课本里边的概念来说。只要能够在具体应用上说清楚是什么东西， 不会产生混淆，那就行了。

但是， 我不得不佩服顽石老先生， 他把小数的概念倒来倒去， 把极限理论用到了极致， 从而使我们对现形数学理论产生了强烈的怀疑。 我认为今年的沃尔夫奖应该给他。至于菲尔兹奖， 没戏了， 顽石老先生已经超过40岁了。

申一言

  还有特殊奖！｛不分年龄｝

wancheng

真无聊！！

elimqiu

下面引用由fleurly在 2010/07/08 04:40pm 发表的内容：
我觉得老抠概念的字面意思， 实在是没什么意义。
什么是小数？
1. 对一个数x, x-[x] 不为0 ,那么x是小数
2. 小数就是实数
...

这些问题本来按一般的数学训练和直觉是不会引起什么歧义的。不过到了顽石手里，问题就来了。
例如π的无限小数表示竟然不是常数， 顽石所理解的小数只有可数多个等等。无限小数的现行数学的意义与级数理论密切相关，按顽石的极限观，小数观，这些东西都走了样。
不要过低看待这类问题，例如 fleurly 先生 的 1. 与 2. 就是有矛盾的。 可见这些概念很容易搞混。
至于顽石的极限观，更容易迷惑人。 顽石的东西虽然是荒谬的，但他至少有一贯性，至少在表明他的东西和现行数学的相悖。 而其他人很可能还在这些概念上忽悠来忽悠去呢。

[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
x 是实数不等价于 x-[x] 不等于0

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2010/07/09 06:16pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/07/09 04:31am 发表的内容：
这些问题本来按一般的数学训练和直觉是不会引起什么歧义的。不过到了顽石手里，问题就来了。
例如π的无限小数表示竟然不是常数， 顽石所理解的小数只有可数多个等等。无限小数的现行数学的意义与级数理论密　...

现行数学理论认为：每个实数由整数部分和小数部分构成。按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种：
  有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。例如，0.6，0.49，6.064，10.168，……，都是“有限小数”。
  无限小数——是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。例如，0.333……，2.304304304……，
  3.1415926535897932384626……，……，都是“无限小数”。
  此外，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”。
但是，顽石认为，“无限小数”作为“一个”确定的数是不存在的！而“无限小数”作为由无穷多个有限小数构成“一个”无穷数列是存在的。所谓极限，是一个确定的有限实数，是一个常数，一个常量。
极限，是对于“无限小数”而言！“无限小数”是一个变量，这个变量的极限是一个常数。例如：0.33333……，所谓的“无穷循环小数”它不是一个确定的小数，它代表：0.3+0.03+0.003+……无穷数列各项之和，它的极限是一个常数1/3，而0.33333……≠1/3
顽石关于什么是“无限小数”？什么是“极限”？曾经回答过无数次！无赖e1却认为顽石一个问题也没有回答过！这就是耍无赖行为！

ygq的马甲

下面引用由顽石在 2010/07/09 09:33am 发表的内容：
现行数学理论认为：每个实数由整数部分和小数部分构成。按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种：
  有限小数——是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。例如，0.6，0.49，6.064 ...

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（顽石）
数学，是不关心“但是，顽石认为，……”中的这些“认为”的
所导致的后果是什么 ???

顽石

在数轴上的任何确定的一点，都是一个实数常数。这个常数，对于变量而言，就是一个极限。例如，[0,1]线段上，0.5这个点，是一个不变的常数，它既是0.499999……这个十进制无尽小数的极限；它也是二进制无尽小数0.01111111……的极限；它又是三进制无尽0.1111111……的极限；又是四进制0.133333……的极限；…等等。
十进制的0.49999……，二进制的0.01111……，三进制的0.11111……，四进制的0.13333……，等等，都是变量。把它们统一变换成十进制的无穷数列之和形式，分别就是：
1）0.4 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + 0.00009 + …… + 0.00000…09或者写成：4/10 + 9/100 + 9/1000 + 9/10000 + 9/100000 + …… + 9/10^k（其中k趋向无穷大）
2）1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + …… + 1/2^n（其中n趋向无穷大）
3）1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + …… + 1/3^m（其中m趋向无穷大）
4）1/4 + 3/16 + 3/64 + 3/256 + …… + 3/4^s（其中m趋向无穷大）
它们的极限1/2与它们之间的差值，都是一个无穷小，当k,n,m，s都趋向无穷大时，无穷小分别为：
1/10^k，
1/2^n，
0.5/3^m
0.5/4^s