【趣题征解】已知 f(0)=1/(1-x) ，f(n)=1/(1-f(n-1)) ,n=1,2,… 。求 f(2010)=?

luyuanhong · 发表于 2010-7-9 15:57

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/09 03:59pm 第 1 次编辑]

【趣题征解】已知 f(0)=1/(1-x) ，f(n)=1/(1-f(n-1)) ,n=1,2,… 。求 f(2010)=?

wangyangkee · 发表于 2010-7-9 19:27

胡思乱想：
n每增3，一个循环；答案是f(0)=1/(1-x) = f(2010)

luyuanhong · 发表于 2010-7-10 18:42

下面引用由wangyangkee在 2010/07/09 07:27pm 发表的内容：
胡思乱想：
n每增3，一个循环；答案是f(0)=1/(1-x) = f(2010)

想法不错，但必须把解答一步一步详细写出来，否则大家都看不懂。

wangyangkee · 发表于 2010-7-11 00:05

感谢陆老师；
我感觉，陆老师出的这几个趣味题，是双关题；在于引导我等；在于倡导论坛风气，把论坛办好，，，感谢陆老师苦心。
其实，这题，大家会看懂。

luyuanhong · 发表于 2010-7-11 16:33

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/07/11 04:34pm 第 1 次编辑]

下面引用由wangyangkee在 2010/07/11 00:05am 发表的内容：
感谢陆老师；
我感觉，陆老师出的这几个趣味题，是双关题；在于引导我等；在于倡导论坛风气，把论坛办好，，，感谢陆老师苦心。
其实，这题，大家会看懂。

wangyangkee 很聪明，一下就看出了我的想法。
希望大家一起来努力，认真研究数学问题，把《数学中国》论坛办成一个名副其实的数学论坛。
这道题，我还是希望 wangyangkee 把解题的步骤详详细细写出来，让大家一起来欣赏欣赏。

LLZ2008 · 发表于 2010-7-11 16:47

我理解wangyangkee先生的意思，说得太白了，就没有味了。

wangyangkee · 发表于 2010-7-12 06:13

luyuanhong · 发表于 2010-7-12 07:16

对！楼上 wangyangkee 详细写出了此题的解答，很好！

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