过 P(6/5,12/5) 直线与 x,y 轴正向交于 A,B ，当 ΔOAB 周长最小时，求 ΔOAB 的面积

luyuanhong · 发表于 2015-5-25 09:47

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-5-26 19:03 编辑

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

Ans: 6

倪举鹏 · 发表于 2015-5-26 16:43

周长最短时候要满足：PA*（1/tanA+1/sinA)=PB*（1/tanB+1/sinB).自己再解方程。角O不用是直角

elim · 发表于 2015-5-27 06:38

本帖最后由 elim 于 2015-5-27 09:26 编辑

修订过的解.

luyuanhong · 发表于 2015-5-27 08:18

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2015-5-28 00:27

对上面的解作了修订。

luyuanhong · 发表于 2015-5-28 01:18

谢谢楼上 elim 的修订。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2015-6-10 12:34

luyuanhong 发表于 2015-5-27 10:18
谢谢楼上 elim 的修订。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2015-6-10 12:37

以楼上的分析为基础，原问题可以轻松解决。楼上的方法其实是朴素的拓扑的方法。

luyuanhong · 发表于 2015-6-10 18:14

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

		自动登录	找回密码
密码			注册