k 是整数，已知三次方程 x^3+12x^2+(36+2k)x+280+12k=0 有三个整数根，求 k

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

K是整數，若 x^3+12x^2+(36+2k)x+280+12k=0 有三個整數根，試求k

luyuanhong

当 k=-66 时，方程成为

x^3+12x-96x-512=(x+4)(x-8)(x+16)=0

有三个整数根 x1=-4 ，x2=8 ，x3=-16 。