从30=2*3*5谈起

lusishun · 发表于 2015-5-27 08:02

从30=2*3*5谈起
在1,2,3,4,5。。。。30,
2的倍数有30/2=15个,
3的倍数有30/3=10个.
5的倍数有30/5=6个
2的倍数中有3的倍数15/3=30/6=5个
2的倍数中有5的倍数15/5=30/10=3个
3的倍数中有5的倍数10/5=30/15=2个
..........

lusishun · 发表于 2015-5-28 07:49

在1,2,3,4,5。。。。30中，
  素数个数30（1-1/2）（1-1/3）（1-1/5）
            =30（1/2）（2/3）（4/5）
            =8
   实际是，（2,3,5）,7，11,13,17,19,23,29.
   2,3，5已筛去，1占一个，10-3+1=8
很精确
在1,2,3,4,5。。。。30中，
两素数和等于30的数对有：15（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）=4
  实际是7,23,；11,19；13,17.在加上
（1,29）一组，4组，很精确

lusishun · 发表于 2015-5-28 07:59

前30组相差为2的数组，3-1=4-2=5-3=...........31-29=32-30=2中，
相差为2的素数组有30（1-1/2）（1-2/3）（1-2/5）=30（1/2）（1/3）（3/5）=3.
实际是，3,5；，5，7；这两组已被筛去，剩下的是，11,13；17,19；29,31.三组很精确。

lusishun · 发表于 2015-5-28 15:18

在数的海洋中，仅仅有30这一个数啊，

lusishun · 发表于 2015-5-29 07:48

大家，可用这种方法，验证前60,90对相差为2的数对中，孪生素数有多少对。

lusishun · 发表于 2015-5-31 06:37

猜想：三（四）生素数有无穷多组。
我想明白了，

还是把三（四）生素数无穷多组，留给爱好者去证明吧？

三生素数是指p,p+6,p+12都是素数的三数组，四生素数是指p,p+6,p+12,p+18都是素数的四数组。

lusishun · 发表于 2015-5-31 15:58

近似计算：在1,2,3,4,5,6,7........120中有多少组三生素数：
108（1-1/2）（1-1/3）（1-3/5）（1-3/7）=108（1/2）（2/3）（2/5）（4/7）
=8.2285714286，收尾取整为9，
而实际的是有：
（7,13,19筛掉）
11，17,23；17,23,29；41,47,53；47,53,59；61,67,73；67,73,79；97,103,109；101,107,113；
吻合，神奇吧。

lusishun · 发表于 2015-6-1 07:47

近似计算：在1,2,3,4,5,6,7........120中有多少组四生素数：
102（1-1/2）（1-1/3）（1-4/5）（1-4/7）=102（1/2）（2/3）（1/5）（3/7）
=2.9142857143，收尾取整为3
而实际的是有：
11，17,23，29； 41,47,53，59； 61，67,73,79；
吻合，神奇吧。

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