又一个和现有理论（应该是普遍认识）不一样的实例（二等分任意角）

韩永平

     我在《等分圆周》中有一篇《闪光的金刚石》，其中涉及这样的问题：
   平时我们认为二等分是可以随意等分任意角的。但通过其他问题的研究，问题也就出来了。
   既然有些角度本来通过尺规就做不出来，那又怎样谈二等分呢（当然如果我的推理正确）？“用尺规作图法可以二等分任意角”这句话就有些唐突，到底是怎样来的，我想让诸位帮我释疑。

  

韩永平

朋友，你好：
   
    我们知道任意角都有固定的三角函数值，正弦，余弦，正切，余切等等。这些都可以帮助我们来作图。

    而每一个任意角又都是特殊角，因此我们可以把任意角看作一个集合，而特殊角就是其中的元素。

    那么，部分元素能等分，而另一部分不能等分（因为这些角的三角函数值是虚数，而且有些是要开三次方的）。问题就摆在我们的面前。即有些角的三角函数是不能用尺规作出来，那又怎样来谈二等分的呢？

   所以，“二等分可以任意角”是错误的说法，这是在数学教学中向学生们贯彻了错误的思想！您不这么认为吗？

maoguicheng

是三等分角，不是二等分角。

韩永平

朋友，我知道角的三等分和角的二等分。但能否就确定二等分的角就（都）不是从三等分分来的呢？

另外，抛弃角度去研究尺规，我认为这就是空中楼阁。

角的二等分和角的三等分，以及角的其他等分都是有共性的，我们最好去挖掘共性才是关键，而不是只研究个性却抛弃研究共性。这是我们作为研究者的大忌。

我们之所以认为二等分角可以任意等分，是在没有认清角的基础上进行的。


另一个话题：您认为三角函数表中的数值是什么？我认为有实数，也有虚数。或许您不这样认为。

韩永平

习惯上的角是平面内两条相交直线所形成的图形，我们就给他们进行角度划分。

可以有40度吧。

那么怎样抛弃在坐标系中的40度，画出这40度呢？这些角度怎样以科学的方法做出来呢？

我认为这40度角用尺规就做不出来，那么再去谈论它的二等分，还有什么意义呢？

且40度角的做法中涉及到开3次方，尺规是不是无能为力？既然尺规无能为力，那么，还怎样去谈论任意二等分呢？40度角是不是任意角中的一员，又该怎样谈论其二等分呢？

朋友，我研究角的三等分也近30年，有些收获。愿和大家去冲锋陷阵，迎接一切困难。

朋友，我想和你们深谈这些问题。

我的QQ:472301555,稳健

韩永平

习惯上的角是平面内两条相交直线所形成的图形，我们就给他们进行角度划分。

可以有40度吧。

那么怎样抛弃在坐标系中的40度，画出这40度呢？这些角度怎样以科学的方法做出来呢？

我认为这40度角用尺规就做不出来，那么再去谈论它的二等分，还有什么意义呢？

且40度角的做法中涉及到开3次方，尺规是不是无能为力？既然尺规无能为力，那么，还怎样去谈论任意二等分呢？40度角是不是任意角中的一员，又该怎样谈论其二等分呢？

朋友，我研究角的三等分也近30年，有些收获。愿和大家去冲锋陷阵，迎接一切困难。

朋友，我想和你们深谈这些问题。

我的QQ:472301555,稳健

韩永平

“尊敬的朋友！ 借【花】可以【献】佛，还是请高抬贵手绕过【二等分】吧！！  发表于 2015-6-12 19:35 .”
  朋友，我没有将二等分置于死地啊，又没有哗众取宠啊，怎会惹的你老兄如此？我只是想拨开他（她）的外衣，看看是女儿身，还是大老爷们，哈哈。

  平时我们在教材中的二等分，只是一种等分，但并不能揭开真相，我可以将我的拙见放于此，希望仁兄多提意见，而且还要言无不尽，您看怎样？

韩永平

643325205 发表于 2015-6-12 19:24
世界之大，无奇不有

移花接木，果然如此

世界之大，无奇不有

“移花接木，果然如此”移花：接木谈不上，只是想见真；果然如此：我倒地还是郁闷了。

“醉翁之意，不出所料”醉翁之意：只是陶醉于研究，无他意；不出所料：我不明白了，可能就意味深长。
“二说三事，堪称高【四】”此二三，彼四五六七八，他个几个本来就是一家，都没娶媳妇，何敢给分家？

韩永平

有机会就我的理论再谈，谢谢！

韩永平

韩永平 发表于 2015-6-11 17:14
朋友，你好：
   
    我们知道任意角都有固定的三角函数值，正弦，余弦，正切，余切等等。这些都可以帮 ...

朋友，不能做出来的角怎能二等分？请详谈您的高论，愿请教！