已知 a1+a2+…+an=0 ，m≤ai≤M ，证明：(a1^2+a2^2+…+an^2)/n≤｜mM｜

luyuanhong · 发表于 2015-6-23 10:48

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

a1+...+an=0, m<= ai <= M, (a1^2+...an^2) /n <= (mM 的絕對值)

elim · 发表于 2015-7-3 06:03

luyuanhong · 发表于 2015-7-3 12:01

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2015-7-4 15:46

惭愧一直朝积分的技巧去想，其实正路在这里：

luyuanhong · 发表于 2015-7-4 16:32

楼上 elim 的这一解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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