急问一道代数问题？

bravooo · 发表于 2005-1-22 22:18

因为A是2阶矩阵，所以其特征多项式p(x)是二次的，根据多项式的除法定理，得到
x^l=p(x)q(x)+r(x),且r(x)是小于2或r(x)=0，所以A^l=p(A)q(A)+r(A),从而
r(A)=O。

孤星赶月 · 发表于 2005-3-5 10:52

设A为2×2矩阵，证明：如果A^l=O,l≧2，那么A^2=O.
是这个问题吗

handaoyuan · 发表于 2009-6-16 22:58

您能不能说的再详细一点呢

fleurly · 发表于 2009-6-17 10:26

下面引用由孤星赶月在 2005/03/05 10:52am 发表的内容： 设A为2×2矩阵，证明：如果A^l=O,l≧2，那么A^2=O. 是这个问题吗

因为A的L次幂为0，所以r(A) <2; A=0是不必证明了。只需要证明 r(A)=1时.

fleurly · 发表于 2009-6-17 10:29

下面引用由fleurly在 2009/06/17 10:26am 发表的内容： 因为A的L次幂为0，所以r(A) <2; A=0是不必证明了。只需要证明 r(A)=1时.

Sorry, 我说错了

luyuanhong · 发表于 2009-6-17 11:18

此题证明如下：

gaocd · 发表于 2009-6-17 11:44

尽管不懂高等数学，还是顶！

fleurly · 发表于 2009-6-17 17:04

下面引用由luyuanhong在 2009/06/17 11:18am 发表的内容：
此题证明如下：

高手

周艳辉 · 发表于 2009-6-17 17:36

有点水平

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