自变量x的二阶微分d(dx)为什么等于0？

fm1134

       设函数y=f(x)可微，其中x是自变量，则自变量x的二阶微分d(dx)=0，不知这个结果是推理演算的结果，还是人为的规定呢？
    现演算如下：
                    d(dx)=d(1)dx+(1)d(dx)=0dx+d(dx)=d(dx)，
     可见，单纯应用微分的运算法则，无法顺理成章地得出d(dx)=0的结论来。
     那么，出于什么原因，人们要约定d(dx)=0呢？

wangyangke

fm1134会问这个问题，，，

luyuanhong

求高阶微分时，把 dx 看作是与 x 无关的常量，

我们知道，常量 C 的导数等于 0 ，有  d(C)=C ' dx=0dx=0 ,

把 dx 看作常量 C ，就有 d(dx)=0 。