四面体 OABC 中，OA=OB=OC=5 ，AB=BC=CA=6 ，OD=OA/3 ，OE=OB/3 ，求 DE 与 BC 的距离

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

四面體 O-ABC 中，OA=OB=0C=5, OD=(1/3) OA, OE=(1/3 )OB; D,E 在 OA,OB 上

1. OBC 與 ABC 夾角

2. DE 與 BC 的距離

只有答案，不知道是否當時抄題目露掉了?

可以確定的是 OA=OB=OC ?底面三角形ABC 邊長有可能是 5,5,5

還是說要補甚麼條件就可以算出來? 只是想了解他的處理方法是?

luyucheng1

按照题目条件，O 与 A、B、C 等同于球心与球面上的任意三点，只有球面上的三角形已知的情况下方可回答相关问题，三边为5,5，5当然可解。

luyuanhong

luyuanhong

下面是此题的另一种解法：

luyuanhong