正整数 m,n 满足 √7>n/m，证明 √7≥n/m+1/mn

luyuanhong · 发表于 2015-7-30 07:20

这是网友问题多答案怪发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

elim · 发表于 2015-7-31 11:37

luyucheng1 · 发表于 2015-7-31 11:59

题目中的符号“>=”不恰当。要证明的不等式中：前面是无理数，对于任意正整数m、n，后面都是有理数，永远不可能出现相等的情况。

王成5 · 发表于 2015-7-31 13:10

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luyuanhong · 发表于 2015-7-31 13:18

本帖最后由 luyuanhong 于 2015-8-1 08:35 编辑

谢谢楼上王成5 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

luyuanhong · 发表于 2015-7-31 13:18

谢谢楼上 elim 的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

elim · 发表于 2015-7-31 21:07

前面的解漏掉一种可能, 修订如下:

ataorj · 发表于 2015-8-1 08:04

同意使用'='的人请举例说明

luyuanhong · 发表于 2015-8-1 08:36

谢谢楼上 elim 修订后的解答。我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

ataorj · 发表于 2015-8-1 09:51

5>2
然后说5>=2,这没错,只要5>2和5=2有一个成立5>=2就成立
但是题目应该类似于如下才恰当:
5>2,求证5>3

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