有道积分题不会做

a331230988

积分号我没打上
　　x/(1-x*x)(1-x*x)dx
    (arctanx*arctanx*arctanx)(1+x*x)[DISABLELBCODE]

Kant

看不懂，写的是什么？

david

      

david

其中有个虚数单位，它的平方为-1，
这个虚数单位在Out[40]第二项，等，
？

hgand11x

显然解题时不可能用软件，事实上可以用凑微分法解决。第一题分子为xdx=1/2*d(x*x) =   -1/2*d(1-x*x),这时已经可以看到解了，如果还看不见，用y=1-x*x,化为-1/2*dy/(y*y),积分为1/(2*(1-x*x))。第二题先看dx/(1+x*x)=darctanx,所以解已经可得了，如果还看不，用y=arctanx,化为∫y*y*ydy=y*y*y*y/4=arctanx*arctanx*arctanx*arctanx/4。
两道题都只用到凑微法，根本不用以上那么复杂的方法！！

wangyangke

“蠢货”（ygq的马甲 ）你，“意淫”很开心吗？？？“意淫”很生猛吧？？？
少“添乱”就是多作“贡献”啦。网络时代的“蠢货”还特别多，唉，……
人“蠢”就安静些嘛，没有人硬要“蠢货”（ygq的马甲 ）你出来的，