钻石数

雁荡山

钻石数
      钻石数，是正四面体数，也叫三棱金字塔数，它的每一面都是三角数。它们是1，4，10，20，35，56，84，120，165，220，286，364，455，560，680，816，969。。。。。。
有一奇怪 的现象，生成它的公式，序数是奇数与偶数的不一样。
序数奇数的公式   
                     [ (2N+1 )(N+1)(2N+3)]/3=序数奇数的钻石数
序数偶数的公式
                     [2N(N+1)(2N+1)]/3=序数偶数的钻石 数

luyuanhong

其实

(2N+1)(N+1)(2N+3)/3 = (2N+1)(2N+2)(2N+3)/6 ，

    2N(N+1)(2N+1)/3 = 2N(2N+1)(2N+2)/6 。

所以无论序数 K 是奇数还是偶数，有一个统一的公式，就是

         K(K+1)(k+2)/6  。

雁荡山

请问际陆老师，以前有没有这公式？