0的0次幂等于多少？

fm1134

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luyucheng1

0^0=1
以前在网上有一道极限题：求lim(x趋于0)x^x 。
                                    令:m=x^x        lnm=xlnx    因为 lim xlnx=lim(lnx)/(1/x)=lim (1/x)/(-1/x^2)
                                                                                           =lim(-x)=0
                                    所以：lim(x趋于0)x^x=m=e^0=1

fm1134

luyucheng1 发表于 2015-8-11 14:25
0^0=1
以前在网上有一道极限题：求lim(x趋于0)x^x 。
                                    令:m=x^x     ...

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luyucheng1

后一个正确。好像数学上有专门定义：0^0在0处有意义且等于1  。

就如同0!=1  ,  C(0,0)=1  后2个物理意义明确。 前者由极限结果而特殊定义。

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luyucheng1 发表于 2015-8-12 08:18
后一个正确。好像数学上有专门定义：0^0在0处有意义且等于1  。

就如同0!=1  ,  C(0,0)=1  后2个物理意 ...

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luyucheng1

fm1134 发表于 2015-8-12 16:35
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0^a/0^a 是不定式，不能简单认为它无意义，因为0^0的极限值为1，定义其有意义是可以理解的。

fm1134

luyucheng1 发表于 2015-8-12 11:27
0^a/0^a 是不定式，不能简单认为它无意义，因为0^0的极限值为1，定义其有意义是可以理解的。

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fm1134

luyucheng1 发表于 2015-8-12 11:27
0^a/0^a 是不定式，不能简单认为它无意义，因为0^0的极限值为1，定义其有意义是可以理解的。

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fm1134

没人了解这个问题吗？

luyuanhong