圆是由点组成的吗?

ataorj · 发表于 2015-8-22 13:23

圆是由点组成的吗?
圆就是圆,属于线,线和点不同,点无法组合成线.
点可以用于描述线上的不同位置
但是不能说无数的点组合成了线,否则
点和点是紧靠在一起的吗?无数的点之间有没有空隙?有空隙的话,空隙是什么?无空隙的话,怎么区别不同的点?

ataorj · 发表于 2015-8-22 13:42

这里简单讲,点就是位置,也不能说
无数的位置组合成了线

位置点是描述用的
几何点表示位置点已用于构图了,是个几何点

ataorj · 发表于 2015-8-22 14:10

位置和点都属于离散概念,无法连续
可能可以说空间内连续,但是不能说位置连续.
位置和位置之间由空间组成,不能说仍由位置组成,否则属于循环论证

红树 · 发表于 2015-8-22 14:29

圆定义：线段有规律旋转相切的轨迹
两条线段相切处0距离……………………点

ataorj · 发表于 2015-8-22 15:15

谢谢红树,我查了下定义.
同一本书在同一处提供了两种严格[它使用了"严格"两字]定义:
...另一端点所经过的封闭曲线...
...距离等于定长的点的集合...
这正是常规数学不区分线和点的本质差别的表现

ataorj · 发表于 2015-8-22 20:04

第二种定义的圆不是线,是动态的无法完成的无限点的集
第一种定义的圆是线,是静态完成了的线
第一种是第二种的极限,它们本质上不同

代数上的极限也不是事件的本原,但是以等同看待不会引起数字计算问题,因为差距无限小.因为极限的这个原因,原本无意义的事情就可能有意义了,比如0做除数,0如果是极限的结果,说明它的本原不是0,而是无限接近0
代数上的极限可参见:
从极限sinx/x=1,谈0做除数的情况&1/3是否=0.333...
http://www.mathchina.com/bbs/for ... id=26402&extra=

红树 · 发表于 2015-8-22 21:42

两圆相交点有弯曲存在…弯点…

红树 · 发表于 2015-8-22 21:47

圆无限延大…逼近(接近)…正方形…弧线…无限逼近…直线…

elim · 发表于 2015-8-23 02:40

ataorj: "点和点是紧靠在一起的吗?无数的点之间有没有空隙?有空隙的话,空隙是什么?无空隙的话,怎么区别不同的点?"

楼主不知所云处处可见: 什么是"紧靠"? 什么是"无数的点之间", 什么是"空隙", 不知道怎么区别点谈何无数的点?

进一步说,"组成"是什么意思? 这些都不知道的时候怎么可以肯定或否定"圆由点组成"?

elim · 发表于 2015-8-23 03:24

不但圆, 任一几何对象均由什么点属于它, 什么点不属于它这种命题唯一刻划. 换句话说, 任何几何对象都是点的集合. 而且只能是点的集合.

数学是且只是量和形的学科, 形就是位置的集合, 就是几何对象.

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