[分享]整系数二次方程

elimqiu

证明 当 a,b,c 皆为奇数时 ax^2+bx+c=0 无有理数根。

elimqiu

对：
如果 p/q 是方程的根， p,q 互素，那么就有 a p^2 + b pq +c q^2 = 0
因为 a,b,c 皆为奇数，它们都不为0，于是 p,q 皆为奇数时a p^2 + b pq +c q^2是三个奇数的和，p,q 一奇一偶时a p^2 + b pq +c q^2是两个偶数一个奇数之和，都不可能是偶数0.

wangyangkee

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，