三角形的内切圆的半径和外接圆半径之比固定，一边固定，结论：必定能求出这个三角....

红树 · 发表于 2015-9-11 14:58

本帖最后由红树于 2015-9-11 16:49 编辑

三角形的内切圆的半径和外接圆半径之比固定，一边固定，结论：必定能求出这个三角形的边

elim · 发表于 2015-9-11 17:58

半径之比不得大于 1/2. 给定了这个比就决定了相对的圆心距。接着的一边也不是任意可取的，

所以不如说，给定二圆的半径和一个边长，若在由此确定的二圆的合法相对位置下，存在外圆
的某弦恰为此长且与内圆相切，则存在唯一的三角形以所给二圆为外，内圆，所论弦为其一边。
这个结论由 poncelet 定理保证。

红树 · 发表于 2015-9-11 18:25

三角形的一边固定，内切圆半径固定，外接圆半径固定，结论：必定能求出这三角形的边

红树 · 发表于 2015-9-11 18:26

elim 发表于 2015-9-11 17:58
半径之比不得大于 1/2. 给定了这个比就决定了相对的圆心距。接着的一边也不是任意可取的，

所以不如说， ...

你..............能看懂题意吗？

红树 · 发表于 2015-9-11 18:29

elim 发表于 2015-9-11 17:58
半径之比不得大于 1/2. 给定了这个比就决定了相对的圆心距。接着的一边也不是任意可取的，

所以不如说， ...

三角形的内切圆的半径和外接圆半径之比固定，一边固定，可唯一确定这个三角形

红树 · 发表于 2015-9-11 18:30

三角形的一边固定，内切圆半径固定，外接圆半径固定，结论：必定能求出这三角形的边

elim · 发表于 2015-9-14 10:42

红树发表于 2015-9-11 03:30
三角形的一边固定，内切圆半径固定，外接圆半径固定，结论：必定能求出这三角形的边

这个对你不容易, 你证不出来这个.

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