怎样求空间圆弧的长度？

maohbao2 · 发表于 2015-9-23 07:34

一段空间圆弧，弧线与水平面的夹角为常量a；弧线投影到水平面的半径 r 和圆心角 b 已知。那么空间弧线的长度是否可以用：rb/cos(a)表示？我不敢肯定，请教！

luyuanhong · 发表于 2015-9-23 08:12

空间中一段倾斜的圆弧，它在平面上的投影，不是一段圆弧，而是一段椭圆弧。

对于椭圆弧来说，只有长半轴、短半轴的概念，没有“半径”这样的概念，也

没有“圆心角”这样的概念，我们不能说它的“半径”是多少，“圆心角”是多少。

举一个极端的例子，设想空间圆弧的倾斜角是 90°，这时圆弧在平面上的投影退化

成了一条线段，请问：你能不能说这条线段的“半径”是多少？“圆心角”是多少？

maohbao2 · 发表于 2015-9-26 16:43

luyuanhong 发表于 2015-9-23 08:12
空间中一段倾斜的圆弧，它在平面上的投影，不是一段圆弧，而是一段椭圆弧。

对于椭圆弧来说，只有长半轴 ...

谢谢老师回复！其实是我没表达清楚，我是要计算圆柱螺线的长度，现在我已经知道方法了，谢谢！

		自动登录	找回密码
密码			注册