【智力游戏】折纸问题

ysr

         一个正7角星的纸片，各角折回去，正好覆盖里面的正7边形。这些全等的等腰三角形可以无缝隙铺满平面的，而正7边形是不能无缝隙铺满平面的，加一些全等的不规则5边形如何呢？这个不规则5边形是轴对称图形，可分割为1个等腰三角形和1个等腰梯形，而全等的等腰梯形也可以无缝隙铺满平面。
         设分割面积大的原材料是百分百的成功率的话，可以把原材料分割为这样的许多三角形和梯形再拼接成上面的图案，这样可以不浪费原材料。正6边形可以无缝隙铺满平面，正三角形可以无缝隙铺满平面，实际用正6边形比用上面的图形简单方便，但上面的图案更漂亮，且有点复杂，有点难度，所以做个游戏。
         问题：设要用上面方法铺满5米*5米的地面，那个正7边形的边心距为60CM，用黄色或蓝色瓷砖。不规则5边形用红色瓷砖。用60CM*60CM的瓷砖切割成三角形和梯形，再拼接。问需要各色瓷砖至少多少块才能铺满，且浪费最少？
         计算和绘图复杂，可以用纸片折叠出正7角星（会折正5角星的折叠出正7角星不难吧？），再分割出等腰三角形，关键是底边和底边上的高弄准确，设底边上的高为60CM，在按比例把地面缩小为正方形，用那些分好的纸片去拼接，统计出计算需要多少瓷砖，如何切割节约原材料。
        实际用正三角形比用上面的图形简单方便，且比用方形瓷砖更容易找平，因为三点可以确定一个平面吗。
希望感兴趣的朋友折纸玩一下，或用电脑中的画图软件，画图试验，可以先做个（大致）正7边形，再复制移动旋转等来拼接图形，剩余无法覆盖部分可用不规则5边形填满。
        感觉图案和万花筒中的画面相似，应该漂亮。能轻松完成的就是赢家，如果用最笨的方法却能搞出高质量的图案，那也不算输！
欢迎探讨！

ysr

提示：为了画面完整漂亮，总面积可以略有出入，如5.2*5.2,4.8*4.8等。