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哥德巴赫猜想的初等数学的证明
王敏
摘要::凡>4的偶数都可以表示为两个素数之和即
E=P1+P2
或E=2P(若E=2P)
命题1:凡大于4的偶数都是二个奇素数之和
证明1. 6=3+3 ,E=2P
命题2: 凡大于6的偶数都是二个奇素数之和(P1+P2),
而且可由式得P1P2: P1P2=(E/2-a)(E/2+a)
和 E=2P (若E=2P时)
证明2. ∵ 奇数+奇数=偶数,
∴P1+P2=E(P1,P2>2)
且若P1< E/2, 则P2>E/2.
因此,有 P1P2=(E/2-a)(E/2+a)
⑴当E/2=偶数时,设E=4+4n
则E=[(4+4n)/2-a] [(4+4n)/2+a]=p1p2
在此,我们将上式简写为:E=b±a=p1+p2
设n=1, 8=4±1=3+5
n=k=4049, 16200=8100±11=8111+8089
n=k+1=4050, 16204=8102±9= 8111+8093=16204
⑵当E/2=奇数时, 设E=6+4n
设n=1, 10=5±2=3+7
n=k=4049, 16202= 8101±108 =7993+8209
n=k+1=4050, 16206=8103±14 =8089+8117
因为4+4n和6+4n覆盖了> 6的所有偶数, 由证明1和证明2论证了凡大于4的偶数都是二个奇素数之和。而且>6的偶数两侧存在对称分布的p1,p2 。
下面为排列方便省略了E值。
3±0=3+3
4±1=3+5
5±0=5+5 5±2=3+7
6±1=5+7
7±0=7+7 7±4=3+11
8±3=5+11 8±5=3+13
…
11±0=11+11 11±6=5+17 11±8=3+19
12±1=11+13 12±5=7+17
…
49±12=37+61 49±18=31+67 49±30=19,79
50±3=47+53 50±9=41+59 50±21=29+71 50±33=17+83 50±39=11+89
50±47=3+97
由此可见,随着偶数值的增大,可用的素数增多,素数对也增加。
因此哥德巴赫猜想成立。证毕。
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