【趣题征解】可以尺规作图 3°，能否尺规作图 1°？

elim · 发表于 2015-10-10 00:55

由以下计算可知 sin 3° 可尺规作图，因而 3° 角可尺规作图。问 1° 角能否尺规作图？

红树 · 发表于 2015-10-10 04:49

又开始胡闹了………………直角边1，sin1°，求斜边准确值？忽悠…………能搞定吗？

ysr · 发表于 2015-10-10 20:10

含有立方根无法尺规作图，由sin1°和n倍角公式可以推导出sin20°否？

elim · 发表于 2015-10-10 23:54

ysr 发表于 2015-10-10 05:10
含有立方根无法尺规作图，由sin1°和n倍角公式可以推导出sin20°否？

从主贴知道，sin1° 可以表为复有理根式，利用和角公式，所有的整角都可表为复有理根式。

ysr · 发表于 2015-10-11 20:26

复有理根式的尺规作图，
往往只能做近似解，等于数值解，不能做到理论无误差。

风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 21:00

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

风花飘飘 · 发表于 2015-10-11 21:49

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

风花飘飘 · 发表于 2015-10-12 05:57

提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

elim · 发表于 2015-10-12 06:12

ysr · 发表于 2015-10-12 18:59

用您那万能的“算盘”继续化简，直至 i 消失……
复有理根式经过有限实代数运算，很难化简直至 i 消失，即使i 消失了，可能也仅是近似值，但特殊高次方程的根是可以的。

		自动登录	找回密码
密码			注册

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2015-10-11 21:00 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2015-10-11 21:49 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡

风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡	发表于 2015-10-12 05:57 \| 显示全部楼层提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
风花飘飘风花飘飘当前离线积分 23006 IP卡狗仔卡
	回复支持反对使用道具举报显身卡