在周长为 10 的圆周上，有两段长度为 6 的圆弧 A,B ，求一点同时位于 A,B 弧中的概率

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

幾何概率

設有一圓 E，其周界長度為 10 單位，於其上有二弧A及B，長度皆為 6單位。

如A及B皆可於圓之周界中隨意移動。(唯圓周中存在某點 X ，而 A 或 B 皆

不能穿越 X。) 現於圓周上任取一點,則此點

(i)同時位於 A 弧及 B 弧中之機率為何?

(ii)同時位於 A 弧及 B 弧以外之機率為何?

答案是

(i)P=7/15

(ii)P=4/15

如兩弧各長 4 單位,答案又如何?

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