阿贝尔证明了四色猜测是正确的吗？

雷明85639720

阿贝尔证明了四色猜测是正确的吗？
雷  明
（二○一五年十月十五日）

一九七九年坎泊说他证明了四色猜测是正确的，但一八九○年赫渥特发现了坎泊的证明有漏洞，这一漏洞是在证明平面图不可避免的5—构形时，没有考虑到构形中存在两条连通链相交叉的情况。但多年来，这一情况下的5—轮构形却一直未能得到证明是可约的。后来在一九四○年由Mernicke构造了一个不可避免集{（5-5），（5-6）}（当然其中的两个构形（5-5）和（5-6）也就一定是不可避免的构形了），用该集中的（5-5）和（5-6）构形来代替5—轮构形。这就是说，只要不可避免构形（5-5）和（5-6）都是可约的，那么5—轮构形也就是可约的，也就可以证明四色猜测是正确的了。
一九七六年，阿贝尔等人宣布他们用高速运转的计算机证明了四色猜测是正确的。但在阿贝尔的论文《四色地图问题的解决》中，他却至少两次说到（5-5）和（5-6）这两个构形是不可约的。有这样的两个不可避免的构形都是不可约的，何以能说明四色猜测是正确的呢。这不是自相矛盾吗。到底那个结论是对的呢，又有谁去进行过深入的探究呢。用了计算机，又无法去验证，检查，数学界就只好承认了阿贝尔等人的“研究成果”，认为四色猜测是正确的。阿贝尔的证明过程到底是否正确，也就没有人再去追究了。
阿贝尔在他的文章的第50页中谈到所谓的“放电理论”时说：“相应的不可避免集由两个构形组成：一个是一对5度顶点，由一条棱连接起来；另一个是一个5度顶点，由一条棱连接到一个6度顶点。”通过放电后所得的结论是：“于是，这两个（不可约）构形构成一个不可避免集，即是，由于这些计算适用于任何平面三角剖分（任何顶点的度数不小于5），所以每个这样的平面三角剖分都含有这个不可避免集的两个构形之一。”阿贝尔在同一文章中的第49页中对他的“电荷转移”的图9的说明中同样也说：“这个去荷手续产生的不可避免集由两个由两个构形组成：一个5度顶点，由一条棱同另一个5度顶点相连，以及一个5度顶点，由一条棱同一个6度顶点相连。这些构形不是可约的。”阿贝尔在这两处所说的两个不可约的构形就是构形（5-5）和构形（5-6），并且肯定了他们都是不可约的（网友们可以看看阿贝尔原文的中文译文，网址是：）。这分明都是说明了四色问题是不正确的，为什么大伙又要说阿贝尔证明了四色猜测是正确的呢。阿贝尔的这篇文章的题目是《四色地图问题的解决》，本身就很含乎，没有鲜明的说明四色猜测道底是正确的还是错误的。
阿贝尔在文章中说：“这个去荷手续产生的不可避免集由两个构形组成：一个5度顶点，由一条棱同另一个5度顶点相连，以及一个5度顶点，由一条棱同一个6度顶点相连。这些构形不是可约的。”这句话本身就是错误的。一个图中有什么样的构形是客观存在的，并不依你是否对其进行了“电荷转移”而改变。所以这句由“这个去荷手续产生的不可避免集”的话是错误的。
别外，我认为物理学上的放电理论是步能用在证明四色猜测这个数学问题上来的。任何一个极大图所谓所带正负电荷的总和都是恒等于12的，放电不放电，最终的总和还是12，这一个客观的带实是不能改变的，所以放电理论在着色中是没有什么作用的。
如何证明含有两条相交叉的连通链的5—轮构形是可约的，可以这样进行：若相交叉的两条连通链是A—C和A—D，则其交叉顶点一定是A色的。这时可以从其交叉顶点A开始交换A—B链，使A—C和A—D链均变成不连通的（我叫“断链”），这时构形就成了一个坎泊已证明过的构形了，均是可以4—着色的，即该构形也就是可约的了。四色猜就得到了证明是正确的。


雷  明
二○一五年十月十五日于长安

注：此文已于二○一五年十月十五日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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被遗弃的草根

阿贝尔证明了四色猜测是正确的吗？
世界上不少数学家认为他并没有证明四色猜测，只是他搞那个编程计算，计算机都运行那么长时间，没人去复检。

雷明85639720

被遗弃的草根 发表于 2015-11-22 13:20
阿贝尔证明了四色猜测是正确的吗？
世界上不少数学家认为他并没有证明四色猜测，只是他搞那个编程计算，计 ...

四色问题只是对区划的着色，并不是你所说的铁路呀公路呀的。在四色问题中海洋也是作为一个区划出现的，至于海洋用了不同于陆地区划不同的颜色，那是人为的为与陆地区划相区别而改着的。

雷明85639720

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雷明85639720

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