[分享]一个递推数列

elimqiu · 发表于 2010-9-21 05:57

{x(n)} 由 x(1) = 1/2, x(n+1)=x(n)+(x(n)/n)^2 确定。证明： x(2010) < 1010

drc2000 · 发表于 2010-9-21 11:08

n→∞时,似乎有 limx(n)=e/2?

elimqiu · 发表于 2010-9-21 13:29

试试看? 不过这东西一定收敛。

elimqiu · 发表于 2010-9-22 01:08

看看能不能用归纳法证明 x(n) < (n+1)/2

wangyangkee · 发表于 2010-10-19 23:29

elimqiu不是笨蛋，不愚蠢，不驴打滚，不狗屎堆逻辑，elimqiu不是白痴，elimqiu不是饭桶，不是网痞，不是下三滥，

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