请教，如果两个一元多项式相等，其相对应的系数和常数项是否相等？

紫色-

望能回复，谢谢！

紫色-

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liangchuxu

结论是肯定的。证明也很简单。f(x)=g(x)，则f(0)=g(0)，a0=b0，依次求n阶导，其n阶导数也相等......。

紫色-

liangchuxu 发表于 2019-3-6 18:39
结论是肯定的。证明也很简单。f(x)=g(x)，则f(0)=g(0)，a0=b0，依次求n阶导，其n阶导数也相等......。

谢谢你的回复！那么，当 f(x) = kg(x) , k 为常数时，又将如何呢？

紫色-

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紫色-

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紫色-

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liangchuxu

k=1，结论已有。当k<>1时，同样方法，对两边分别求导，由函数恒等性，推得，a0=kb0，...,an=kbn。

紫色-

liangchuxu 发表于 2019-3-10 01:26
k=1，结论已有。当k1时，同样方法，对两边分别求导，由函数恒等性，推得，a0=kb0，...,an=kbn。

再次谢谢你的回复！

xxxxxxxx

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