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请同行们看看这数学归纳法的证明有误吗?

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发表于 2019-3-6 15:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
n =  4xyz/(yz+xz+xy)  ,  n≥2,x>0,y>0,z>0 , x, y, z为正整数。

用数学归纳法证明:
在等式中,当 n=2 时,设:x=2,y=2,z=1代入等式,有:n =  (4×2×2×1)/(2×1+2×1+2×2)= 2,等式成立。
设: 当n=m 时,m =4xyz/(yz+xz+xy)  也成立,
那么当 n=m+1 时有:m+1  =4xyz/(yz+xz+xy) +1
即:m+1=4xyz/(yz+xz+xy)+(yz+xz+xy)/(yz+xz+xy)  =  (4xyz+yz+xz+xy)/(yz+xz+xy)
因为 4xyz+yz+xz+xy 必须等于4xyz,才能满足m+1=4xyz/(yz+xz+xy)      ∴yz+xz+xy=0
而yz+xz+xy≠0,所以等式不成立,
发表于 2019-3-7 09:51 | 显示全部楼层
哈哈!
       有雾!雾大着哪?

      1=X/X
      X/X=X/X
     m+1=m+X/X
你的明白?
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