再回复张彧典先生

雷明85639720

再回复张彧典先生
雷  明
（二○一五年十二月十九日）

张彧典先生今天发表了《罗伯逊23个（5-5）、（5-6）构形的简化分析》一文，我回复如下：
1、张先生认为罗伯逊的633个构图中是没有米勒构形的，我也是这样认为的。因为米勒构形实际上就是一个5—轮构形。而阿贝尔在“证明”过程中是用了（5，5）构形与（5，6）构形代替5—轮构形的，所以这里就不可能再存在5—轮构形了。不能因为（5，5）和（5，6）构形中都存在着度为5的顶点，就说其中仍存在着5—轮构形，而是应把（5，5）和（5，6）分别作为一个整体看待，不能再认为其中还有5—轮构形了。否则他们就不会用（5，5）和（5，6）构形代替5—轮构形了，就去直接研究5—轮构形的可约性了。所以说，阿贝尔的那2000个构形构成的可约的不可免集中，是不可能有5—轮构形的（当然5度顶点还是会有的）。既然没有5—轮构形，而赫渥特图又是一个含有5—轮构形的图，当然阿贝尔的2000个构形中一定也是不可能含有赫渥特图型构形的。
2、因为阿贝尔自已都说不可避免的（5，5）和（5，6）构形是不可约的，当然他们的近2000个构形中就不会含有（5，5）和（5，6）构形了。你看，他们的集合名称就叫“可约的不可免集”嘛，当然就不会含有（5，5）和（5，6）构形了。
3、罗伯逊的633个构形是阿贝尔近2000个构形中的一个子集，阿贝尔的构形集中不含有5—轮构形，（5，5）构形和（5，6）构形，当然罗伯逊的构形集中也就不会含有（5，5）和（5，6）构形了。
4、有这么多的不可免构形或实际构形都被排斥在633个构图之外，罗伯逊的633个构形的集合还能叫完善的吗，阿贝尔的近2000个构形的集合也能是完备的吗。
5、不要以为阿和罗的构形集中含有5度的顶点，就认为他们的构形中就仍然含有5—轮构形，在他们的构形中，按他们说的，实际上5—轮构形，（5，5）构形和（5，6）构形都是不存在的。也不要认为其中有几个“九点式”构形就认为那是赫渥特图型的构形。
6、张先生认为在罗伯逊构形集的“第一页第7行中就有2个9点式Heawood反例结构”，就认为该构形集中含有赫渥特图型的构形，即含有5—轮构形。那么请问，这是一个什么集呢，明明是可约的不可免构形集嘛。该集中如果含有赫渥特图型的构形或5—轮构形，那不就正好说明赫渥特图型的构形或5—轮构形都是可约的吗。还要那么多的632个或1999个构形干什么呢，不是有意在这里浪费读者的时间吗。
7、参见我的《回复张彧典先生》一文，网址是：
                            雷  明
二○一五年十二月份十九日于长安
注：该文已于二○一五年十二月十九日在《中国博士网》上发表过，网址是：

雷明85639720

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