回复论图1943

雷明85639720

回复论图1943
雷  明
（二○一五年十二月三十日）

论图1943朋友：
1、你总是把清水往浑的搅，不知你是有意的，还是无意的。
2、关于对伯克豪夫钻石这一有四个待着顶点的多待着色顶点构形的待着色顶点着色时，你说：“合计好那4个点各涂上啥色后由4个人各拿一支色笔同时给那4个点涂色一个人负责涂一个点不行吗？！”这简直是在胡说八道嘛。一个有一百个待着色顶点的构形，难道也要一百个人来对其着色吗。“合计好那4个点各涂上啥色”，你是不是也要一个顶点一个顶点“合计”呢（弄不好时是不是还得再进行坎泊交换呢），然后再把“合计”好的颜色，分别着到那四个待着色顶点上去，四个人着与一个人着有什么两样呢。你就是这样的水平呀。
我仍认为着色是一个顶点一个顶点去着的，多待着色顶点的构形总得有一个待着色顶点是在最后着色的，这个顶点就是一个构形的待着色顶点。这样还不如就直接研究5—轮构形就可以了，不要去用别的所谓多待着色顶点的构形来代替5—轮构形。
3、如果说你看明白了王树禾证明伯克豪夫钻石构形是可约的那段话了，那就请你把王树禾的坏着色121313转换成好分布121213和1213343，看一看你是如何“只要把Kemple链上的1与4或2与3互换即可”的。请先不要给其中的四个待着色顶点着色，先把6个围栏顶点换成好着色，然后再给其中的待着色顶点着色，看一看你给待着色时要不要再变动围栏顶点的颜色。如果再要变动围栏顶点的颜色，那你前面把坏着色转换成好分布不有什么用呢。
我认为王树禾这样证明伯克豪夫钻石构形是可约的方法是不对的。第一，他没有做到围栏顶点全部占用完了四种颜色，也没有分析围栏顶点以外的色链的分布情况，就光说了一句“只要把Kemple链上的1与4或2与3互换即可”。我看按他说的就“不可能”。论图1943朋友，你做一做，试一试，看能否得出他图中的121213这个好分布和还没有画出的另一个121343好分布。第二，他在把6个围栏顶点的坏着色转换成好分布这一步时，是与给四个待着色顶点的着色同时进行的，没有分步进行。他是在同一个图中一次就既把6个围栏顶点的坏着色转换成了好分布，同时又把四个待着色顶点着上了颜色。这样读者就无法知道他操作的具体步骤。况且他只说了转换围栏顶点的坏着色为好分布的过程（尽管他说的并不对），并没有说四个待着色顶点是如何着上图中所使用的颜色的。这不能不叫人对他的方法打上一个问号。
4、关于（5，5）构形的问题：你12月28日的贴子中对张彧典先生说：“我粗草地看了你证构形（5，5）是可约的证明。你证得不对。我在两天之内，抽空在此栏目告诉你证完了啥才可说证明了（5，5）是可约的。算我对你的帮助。”好大的口气。你要仔细的看，不要粗草的看。而你今天在《怎样做才算“证明了构形（5，5）是可约的。”了呢？》的贴子中，你却说：“当围栏上6个点及栏外的所有的点都已用这4种色着上（当然是所有相邻关系的点之间都是异色的了）时，围上6个点的色的分布将有好几百个。这好几百个分布从种类上看，只有15种和两大类。第一大类是好着色。”……“第二大类是坏分布。”
至于（5，5）构形的围栏顶点着色情况道底有多少个，我也不清楚，你认为有15种两大类，那就是15种两大类吧。但按你所说的“我们设（5，5）的围栏是一个正6边形顺时针为BFEDHG,且FE边为上边左右方向的边。又设内里两个5度的点A、C是正上下的关系，且A在上边。”“用1、2、3、4表示4种色。”我画了图。你说“从点B开始顺时针旋转依次着上124143就是好着色。这时可直接把A、C依次涂上色3、2就行了。”朋友，你睁大眼睛再看看行不行，围栏顶点中的G点你已着了3，那么与其相邻的待着色顶点A怎么也又能着上3呢。你看行不行。看来C着2是可以的，A是不能着3的。这时还不就是一个5—轮构形吗。“这时不经调改围栏上及围栏外的顶点的颜色”能行吗，能给A着上四种颜色之一吗。这能说这个124143是一个好着色吗。还有，你又说对该（5，5）构形按顶点次序“依次涂上124124就是一个坏分布。这时不经调改栏上及栏外的点的颜色，想直接给A、C着上色是行不通的；所以此分布是一个坏分布。”叫我看，这一构形显然A是可以着3的，剩下了一个C未着色，这不还是一个5—轮构形吗。请问你的好着色与坏分布或者叫好分布与坏着色的区别在是什么地方呢，判辨的标准是什么呢。
5、对于（5，5）构形，你又说：“此构形的好着色有6种坏分布有9种，共是15种。”“若对这9个分布分别（都）证明了能通过调改栏上和栏外的点上的色把其化成好着色；才算‘证明了构形（5，5）是可约的。’。差一个（种）坏分布都不行。这就是标题的答案。”又说：“可以说有史以来时至今日，尚没人能证明（5，5）是可约的呢。对此，等未来吧！”
是的，可能“可以说有史以来时至今日，尚没人能证明（5，5）是可约的”，但在这种情况下，还用它来代替5—轮构形是为了什么呢。5—轮构形不就是只剩下赫渥特图中那一种情况没有得到证明是可约的，我们何不直按研究赫渥特图简化后的那一种情况“九点形”构形的可约性，而要花费这么大的气力去研究有好几百种情况的（5，5）构形呢。有谁又能把（5，5）构形能证完呢，又有谁能把阿贝尔的近2000个构形（但阿并没有证明不可免构形就只有这两千个，可能还会要多，以至无穷）能证明完呢。这就是我不主张用着色的方法去证明四色猜测的原因。的确，构形（也就是图）永远是画不完的，永远也不能着色完的，四色猜测也就永完不能得到证明。
在此情况下，我提出了“不画图，不着色”证明四色猜测的方法。最近我一连有六篇章论文，就分别用的是六种不同的“不画图，不着色的证明四色猜测的方法。请你看一下。
6、你说：“2012年网名8261547发的‘警钟长鸣’的帖子是对的，是必要的。2015年12月24日网友XYZ-XYZ再次发‘警钟长鸣’也是对的，也是必要的。”我问你好好的看了没有，这两个贴子的题目是完全相反的。看来你看别人的东西总是“粗草”，把不同题目的贴子能看成是相同的题目。上面的（5，5）构形中明明是A点不能着与其相邻的G点的3，你却一定要着3，谁又能把你怎么样呢。我问你，你看到过这些数字先生的几篇文章呢，他们把多少年的贴子拿来贴了又贴，只要有人研究四色猜测的论文一贴上来，他们就产即把他们的贴子再贴切一启遍，这不是在反对别人研究四色问题吗。别人都不对，他们又指出了别人的哪些地方的错误呢。这难道还不是你有意的在把清水搅浑吗。朋友，你也总得要有一个是非观念嘛，再不能和稀泥，抹光墙了。
7、我所提出的问题，请论图1943朋友一一的进行回答，在具体的问题上，不要回避，我问回答什么。只有这样，我们两个才能辨出个是非来。
8、我与张彧典先生的观点是一致的，只是在某些支节问题上有小小的分岐，这不是大局。我们都认为赫渥特图简化成的“九点形”构形是可约的，只是他认为除了他的九大H构形外，再无别的H构形了，我则不这样认为，因为没有经过严格的数学证明说明再没有了。所以我主张的是走“不画图，不着色”的证明道路。张老师不是把他的九构形中的1，3，4，5，6，7都归为一类了吗。张先生着了那么多的图，没有出一点差错，而你只是对（5，5）构形的可约性进行了一次着色，就出了一个非常低级的错误，这简直是不可想象的。你要向张老老师的这种认真精神好好学习，再也不能“粗草”了。
9、再请论图1943朋友回答以下几个问题，只须答“是”还是“不是”就行了：
①　阿贝尔与王树禾是否都说了（5，5）构形是不可避免的？
②　是否又说了（5，5）构形又是不可约的？
③　若有一个不可免构形是不可约的，是不是可以说四色猜测是不成立的？
④　阿贝尔是否说了他们证明了四色猜测是正确的？
⑤　阿贝尔对他的那2000个构形是否做到了象你说的“若对这9个分布分别（都）证明了能通过调改栏上和栏外的点上的色把其化成好着色；才算‘证明了构形（5，5）是可约的。’。差一个（种）坏分布都不行。”呢？
⑥　你认为阿贝尔的“证明”对还是不对呢。

雷  明
二○一五年十二月三十一日于长安
   

注：此文已在二○一五年十二月三十一日在《中国博士网》上发表过，网址是：