街道两边各有 200 户，门牌号一边为奇，一边为偶，个位数没有 4，求 103 对面的门牌号

luyuanhong

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

NewExpansion

1到104包含11个个位为4的数，所以是104+11=115

markfang2050

python自动排序统计计算台湾门牌问题
52
52
门牌103号对应的数组序号 :  51
与门牌103号对应的数组号数值:  130
奇数门牌升序输出 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103]
偶数门牌升序输出 [2, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 26, 28, 30, 32, 36, 38, 40, 42, 46, 48, 50, 52, 56, 58, 60, 62, 66, 68, 70, 72, 76, 78, 80, 82, 86, 88, 90, 92, 96, 98, 100, 102, 106, 108, 110, 112, 116, 118, 120, 122, 126, 128, 130]
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luyuanhong

题  街道两边各有 200 户，门牌号一边为奇，一边为偶，个位数没有 4，求 103 对面的门牌号。

解  奇数门牌号为 1,3,5,7,9,11,13,…，101,103 ，到 103 为止，共计 52 户。

    偶数门牌号为 2,6,8,10,12,16,18,20,… 。

    可以看出，偶数门牌号 4 个一组，个位数为 2,6,8,0 。到第 52 户为止，共有 52/4=13 组。

    所以，103 对面的偶数门牌号，个位数必定是 0 ，因为是第 13 组，所以前两位数是 13 。

    可见，103 对面的偶数门牌号是 130 。

验证 下面列出具体的门牌号：

    1   3   5    7    9  11  13  15  17  19  21  23  25  27  29  31  33  35  37  39
    2   6   8  10  12  16  18  20  22  26  28  30  32  36  38  40  42  46  48  50

   41  43  45  47  49  51  53  55  57  59  61  63  65  67  68  71  73  75  77   79
   52  56  58  60  62  66  68  70  72  76  78  80  82  86  88  90  92  96  98 100

    81   83   85   87   89   91   93   95   97   99  101  103
  102 106 108 110 112 116 118 120 122 126 128 130

markfang2050

python自动排序统计计算100组台湾门牌无“4”问题
100
100
门牌103号对应的数组序号 :  51
与门牌103号对应的数组号数值:  130
奇数门牌升序输出 [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87, 89, 91, 93, 95, 97, 99, 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119, 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 161, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 181, 183, 185, 187, 189, 191, 193, 195, 197, 199]
偶数门牌升序输出 [2, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 26, 28, 30, 32, 36, 38, 40, 42, 46, 48, 50, 52, 56, 58, 60, 62, 66, 68, 70, 72, 76, 78, 80, 82, 86, 88, 90, 92, 96, 98, 100, 102, 106, 108, 110, 112, 116, 118, 120, 122, 126, 128, 130, 132, 136, 138, 140, 142, 146, 148, 150, 152, 156, 158, 160, 162, 166, 168, 170, 172, 176, 178, 180, 182, 186, 188, 190, 192, 196, 198, 200, 202, 206, 208, 210, 212, 216, 218, 220, 222, 226, 228, 230, 232, 236, 238, 240, 242, 246, 248, 250]

王守恩

a(2×1-1)=(5×1-(5-2)+2)/2=2
a(2×2-1)=(5×2-(2-2)+2)/2=6
a(2×3-1)=(5×3-(3-2)+2)/2=8
a(2×4-1)=(5×4-(4-2)+2)/2=10
a(2×5-1)=(5×5-(5-2)+2)/2=12
a(2×6-1)=(5×6-(2-2)+2)/2=16
a(2×7-1)=(5×7-(3-2)+2)/2=18
a(2×8-1)=(5×8-(4-2)+2)/2=20
a(2×9-1)=(5×9-(5-2)+2)/2=22
a(2×10-1)=(5×10-(2-2)+2)/2=26
a(2×11-1)=(5×11-(3-2)+2)/2=28
a(2×12-1)=(5×12-(4-2)+2)/2=30
a(2×13-1)=(5×13-(5-2)+2)/2=32
a(2×14-1)=(5×14-(2-2)+2)/2=36
a(2×15-1)=(5×15-(3-2)+2)/2=38
a(2×16-1)=(5×16-(4-2)+2)/2=40
a(2×17-1)=(5×17-(5-2)+2)/2=42
a(2×18-1)=(5×18-(2-2)+2)/2=46
a(2×19-1)=(5×19-(3-2)+2)/2=48

a(2×n-1)=(5×n-((n-2)mod4)+2)/2

NewExpansion

一开始闹笑话了，实在对不起啦。
但是我仍然觉得这是更简单的方法：
104+11*2（104中去掉11个）+2*2（11*2中去掉2个）=130