10°角的代数模型

195912

                                10°角的代数模型
         令sin A=1/6
        则tan 10°=sin A/[1-(sin A)^2]^2
        根据这一数模，显然可做图.这是在数学中国(数学建模)看到的。

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我认为，这是对尺规能否三等分任意角的一个最好解释。如果你认为尺规作图不能三等分任意角，那么，因为
tan 10°不等于216/1225，所以，尺规作图不能三等分60°角，从而推出尺规作图不能三等分任意角。如果，你认为尺规作图能三等分任意角，那么，因为我们能够作出
                 ∠GAF=216/1225
那么  ∠GAF应该等于多少度？
事实上，尺规作图，只能作出一个角等于一个已知角，无法精确知道这个角是多少度。也就是说，尺规作图不能三等分任意角。