算

ccmmjj

每个正整数都有一个数字和。比如123的数字和＝1+2+3＝6.现在有用一个函数Ｈ（n）来表示n的数字和。现在要求从1到10000的数字和的和。即
求Ｈ（1）+Ｈ（2）+……+Ｈ（10000）＝？

风花飘飘

素数的权位数字加下去的和……

1111189
1+1+1+1+1+8+9=22=2+2=4

18428508926309
1+8+4+2+8+5+0+8+9+2+6+3+0+9=65=6+5=11=1+1=2

ccmmjj

什么意思？

风花飘飘

结果为：2^n、5、7，还有其它意外么？

drc2000回来

二楼的题目做法令人莫名。
当四楼的楼主进一步诘问时，三楼的回答又使人莫名。

drc2000回来

补齐一些零：Ｈ（1）+Ｈ（2）+……+Ｈ（10000）
=[Ｈ（0001）+Ｈ（0002）+……+Ｈ（9999）]+Ｈ（10000）

在个位中,9出现1000次,8出现1000次,...,1出现1000次,0出现1000次
同样在十位,百位和千位中,9出现1000次,8出现1000次,...,1出现1000次,0出现1000次


=1000*[千位0+1+2+...+9
+百位0+1+2+...+9
+十位0+1+2+...+9
+个位0+1+2+...+9
+1
=1000*4×45+1
=180001

风花飘飘

每一个大于7的素数的权位数字加下去的和，，，
其结果为：2^n、5、7，没有其它意外。（n=0、1、2、3）

举例：

11是一个素数，
1+1=2=2^1

13是一个素数，
1+3=4=2^2

17是一个素数，
1+7=8=2^3

19是一个素数，
1+9=10
1+0=1=2^0

1111189是一个素数，
1+1+1+1+1+8+9=22
2+2=4=2^2

18428508926309是一个素数，
1+8+4+2+8+5+0+8+9+2+6+3+0+9=65
6+5=11
1+1=2=2^1

23是一个素数，
2+3=5

61是一个素数，
6+1=7

……

180001是一个素数，
1+8+0+0+0+1=10
1+0=1=2^0

ccmmjj

drc2000的计算正确。我提供一个解法：
Ｈ（1）+Ｈ（9998）＝36
Ｈ（2）+Ｈ（9997）＝36
……
Ｈ（4999）+Ｈ（5000）＝36
Ｈ（9999）+Ｈ（10000）＝36+1
所以原式＝36×50+1＝180001.
这方法是不是很熟悉？

风花飘飘

ccmmjj 发表于 2016-2-20 15:13
drc2000的计算正确。我提供一个解法：
Ｈ（1）+Ｈ（9998）＝36
Ｈ（2）+Ｈ（9997）＝36

小高斯算法