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数学中国»论坛 › 数学中国论坛 › 基础数学 › (0,1) 函数连续性

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(0,1) 函数连续性

发表于 2010-10-5 00:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

请构建一个在（0，1）区间任何一点均不连续，在（0，1）补集上的任何一点均连续的函数。

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发表于 2010-10-5 00:33 | 显示全部楼层

(0,1) 函数连续性

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发表于 2010-10-5 05:21 | 显示全部楼层

(0,1) 函数连续性

在 (0,1) 的每一点的充分小的邻域里，函数值的‘振幅’不小于某固定正数。所以函数不连续。但在这个开区间之外，函数是常数 0. .......

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