向陆教授请教，我下面的推理什么地方不合理

zhaolu48

luyuanhong 教授说
“在传统的标准的数学中，无穷大量和无穷小量都不是数。”
1、任意自然数的后继数，都是自然数。
2、在集合{0,1}中，1是0的后继数，即只进行一次后继。
3、在集合{1,2,3,…,n}中，可以说n是由0进行n次后继得到的。也可以说n是n个1相加的和。
4、自然数N={0,1,2,3,…}是无限集，即元素的个数是无限多个，或者说无穷多个，因此可以有无限次的后继得到的自然数，即无限个1相加得到的自然数，这样的自然数能称为有限自然数吗？显然不可以。因此称这样得到的自然数为无穷大自然数是合理的。
从而无穷大自然数属于自然数集。
数学分析认为，数列：
0,1,2,3,…,n,…，
当n趋于无穷大时，n是无穷大量。
那么从0开始，经无限次后继得到的自然数就是一个无穷大量，因此无穷大量是数。
请教陆教授，我上面的推论过程什么地方不合理!

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/10/07 10:24am 发表的内容：
4、自然数N={0,1,2,3,…}是无限集，即元素的个数是无限多个，或者说无穷多个，因此可以有无限次的后继得到的自然数，即无限个1相加得到的自然数

为什么N是无限集就推出可以有无限次的后继得到的自然数？

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/07 11:38am 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2010/10/07 03:29am 发表的内容：
为什么N是无限集就推出可以有无限次的后继得到的自然数？

难道只经过有限次后继就可以得到有无限个自然数的自然数集吗？

elimqiu

当然不是。 不过你可以用归纳法证明，N 的每个元都是有限次后继运算的结果。所以 N 中没有无穷次后继运算的产物。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
要害在于形成 N 的确需要无限次后继运算，但这些运算不是用来产生一个无穷大整数，而是用来产生无穷多个有限整数。

申一言

PoPo大师您好！
      我仔细的拜读了您和elimqiu老师的交谈！
      看了您们的交谈真是胜过读了十年书，受益匪浅！
      尤其是您的开拓进取的精神在激励着我，给了我无穷前进的力量！
      我个人认为基础数学存在一些问题。
      比如所谓数系就有问题！
  一．.自然数作为序数，位数，项数，倍数，，，是无可非议的；但是说它就是“正整数”，合数（奇偶合数），素数就不正确了。
  二．.数学是关于空间形的量的科学！
    而“数”就是表示空间形的量，本人认为空间形的基本量就是基本单位圆中的各个基本元素，点，线段，面积。
   １．基本单位圆： 令R=√2n, n=1,2,3,,,,(自然数）
                则r=√2n/2
                其外切正方形是□ABCD, AB=BC=CD=DA=R
                  内接正方形是□abcd, ab=bc=cd=da=h,
                   ＿＿＿＿＿
               h=√rˇ2+rˇ2　＝√ｎ，ｎ＝１，２，３，，，
　２．基本单位：表示线段的量，
　　　因为内接正方形的边长前几个分别为：
　　　　１＇，√２，√３，√４＝２＇，√５，，，
　　　即１＇，２＇，３＇，，，ｎ＇
　　　　√２，√３，√５，，，√ｎ，
　　　因此内接正方形的边长定义为
　　  基本单位：线段的量。
因此√n不是无理数，是不可缺少的基本单位！
　３．单位：表示面积的量，
　　　内接正方形的面积　Sn=hˇ2=(√n)ˇ2=n"
   前几项分别是：
    1",2",3",,,n"
  基本单位的平方，即线段的平方是面积我们定义为面积的量为单位！
  当仅当 n=P,为素数时，Sn=1",2",3",5",,,P为素数单位！
4.偶合数单位：表示面积的量，
             基本单位圆的外切正方形的面积：
  Sw=Rˇ2=（√2n）ˇ2=2n"
    前几项分别是：
  2",4",6",8",,,2n"
  所谓的素数是素数单位是面积的量！
  在纯粹数学中数是空间形，线，面，体的量是一个整体！
  一维是一条射线，   L=√2n,     n→∞
  二维是无穷大的面， Sw=2n",     n→∞
  三维是个无穷大的球体，V=2n';",  n→∞
  因此在纯粹数学中根本不存在所谓的连续统问题！以及数学史上的任何危机！！
5.0单位；表示点的量
  因为自然数在纯粹数学中只是表示空间形，线段，面积，体积，，，所在的位置（位数，序数，位项，，，）是点，而点是没有大小和形状的所以定义为0单位！
   0 1 2 3 4，，，，，，，，，n 自然数是0单位！
微积分是对最小的单位（面积）进行的：绝不是对点而言！
   空间形的基本结构，及其结构关系式已经推导出来：
      N={[(Apq...r(Np+Nq+Nr+...+Nr)+48]ˇ1/2-6}ˇ2=（√N）ˇ2=N"
其中
    第n个单位（素数）表达式：
    1） Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2
   第n个偶合数表达式：
   2） Mn={[Apq(Np+Nq)+48]ˇ1/2-6]ˇ2，  （哥德巴赫猜想A)
  
  第n个奇合数表达式：
   3）Nn={[Apqr(Np+Nq+Nr)+48]ˇ1/2-6}ˇ2, （哥德巴赫猜想B)
三.原素数定理是错误的！
   以上的定理以及公式都是由单位（素数）个数定理推导出来的。
1.单位个数定理 任意合数单位含有素数单位的个数。
          N+12(√N-1)
   1） N=------------
             An
  2.第n个素数单位的数学函数结构式
  2） Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2。
                                证明略。
  其中 Np,Nq,Nr,分别是素数单位的位数，
       Ap,Aq.Ar,分别是素数单位的位数系数，
       N是合数，
       Mn是偶合数，
       Nn是奇合数。
                     敬请PoPo大师批评指教！
                                               谢谢！
     N={[Apqr,,,i(Np+Nq+Nr+,,,+Ni)+48]ˇ1/2-6}ˇ2，  n→∞。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
N是否就是楼主所说的最大的“数”？
   注意！
        N不是自然数！！
        N是二维的宇宙面积！！！

elimqiu

楼上的帖子好像是贴错了地方。找一下PoPo大师参与的主题贴么。

申一言

   老师没错！
       因为都是在探讨数学这个问题，而且也涉及到了无穷的问题！？

                 是吧？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
》》》要害在于形成 N 的确需要无限次后继运算，但这些运算不是用来产生一个无穷大整数，而是用来产生无穷多个有限整数。《《《
  


[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 申一言 在 时添加 -=-=-=-=-
   
N={[N+12(√N-1)+48]ˇ1/2-6}ˇ2

elimqiu

好吧。如果你这样没错，你怎么还会错？

申一言

下面引用由elimqiu在 2010/10/07 05:26am 发表的内容：
好吧。如果你这样没错，你怎么还会错？

老师：
   您是在指责我吧？
       敬请明示！

                                 谢谢！

elimqiu

数学的方方面面都是有联系的。你就都去贴？ 我只是提醒一下。