求算式 1+1/2+…+1/n+(1+1/2+…+1/n)^2+(1/2+…+1/n)^2+…+(1/n)^2 之和

天山草

求下式的准确值。注意，最后一项没有平方，其余项都有平方。

luyuanhong

下面是网友 fungarwai 过去在《数学中国》论坛上发表过的一个解答：

设原式为x(n)
x(1)=2
往证x(n+1)-x(n)=2（挺多步骤的）
x(n)=2n
x(2016)=4032

luyuanhong