请陆教授凭良心回答两个推论那个结论合理？

zhaolu48

请陆教授凭良心回答两个推论那个结论合理？不用作任何解释。
一、因为自然数集是无限集，因此自然数集中应该存在无限大自然数；
二、因为任意自然数大小都是有限的（根据在哪里？），因此自然数集是由无限多个有限大的自然数组成。

awei

下面引用由zhaolu48在 2010/10/10 11:04am 发表的内容：
请陆教授凭良心回答两个推论那个结论合理？不用作任何解释。
一、因为自然数集是无限集，因此自然数集中应该存在无限大自然数；
二、因为任意自然数大小都是有限的（根据在哪里？），因此自然数集是由无限多个有 ...

[color=#0000FF]只要自己屁放了舒服干嘛要问别人香臭呢？呵呵！我凭良心说都合理，矛和盾只要掌握在自己手里都是武器，关键是自己不能用自己的矛去戳自己的盾。呵呵！

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/11 01:57am 第 5 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2010/10/10 11:04am 发表的内容：
请陆教授凭良心回答两个推论那个结论合理？不用作任何解释。
一、因为自然数集是无限集，因此自然数集中应该存在无限大自然数；
二、因为任意自然数大小都是有限的（根据在哪里？），因此自然数集是由无限多个有 ...

第一个结论不对。第二个结论正确。
说一个正数 x 是“有限的”，是指：必定可以在自然数集 N 中找到一个自然数 n∈N ，
使得 x＜n 。
“自然数集 N 中任何自然数都是有限的”，这一结论可以由 Peano 公理和上述定义推出。
“自然数集 N 由无限多个自然数组成”，这里说的“无限多”，不是说自然数集中元素的
个数是一个“无穷大自然数”，而是意味着“自然数集中元素的个数是没有上限的”。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/11 04:08am 第 5 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2010/10/10 05:59pm 发表的内容：
“自然数集 N 中任何自然数都是有限的”，这一结论可以由 Peano 公理和上述定义推出。

怎样推出的，请推一遍。

zhaolu48

[这个贴子最后由zhaolu48在 2010/10/11 04:27am 第 4 次编辑]

下面引用由luyuanhong在 2010/10/10 05:59pm 发表的内容：
“自然数集 N 由无限多个自然数组成”，这里说的“无限多”，不是说自然数集中元素的
个数是一个“无穷大自然数”，而是意味着“自然数集中元素的个数是没有上限的”。

“自然数集 N 由无限多个自然数组成”
这就是说N中的无限多个自然数大小都是有限的？
假如有无限多个位置，
用自然数从小到大去编号（当然不能有重复号码），所有位置都能用有限自然数标出吗?

ygq的马甲

自然数集这类【无限】，是 R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。即“辩证ｄｉａｌｅｃｔｉｃ”逻辑类型，即“既【有限】又【无限】”，即【个体】有限而【整体】无限
楼主（zhaolu48 ）的思维中，只有形式的

一、因为自然数集是无限集，因此自然数集中应该存在无限大自然数；

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“新”分类，“新”文化，“新”未来。（公理化的中国道学） 。
.
附图：二维几何模型表示的逻辑类型

.
【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
.
按照“一分为二”方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照“二维几何模型表示的逻辑类型”附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
.
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[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-

一、因为自然数集是无限集，因此自然数集中应该存在无限大自然数；

【整体】无限，那么【个体】至少有一个【无限】。只成立于形式逻辑的

luyuanhong

[这个贴子最后由luyuanhong在 2010/10/11 10:54am 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2010/10/11 03:59am 发表的内容：
怎样推出的，请推一遍。

题  用 Peano 公理和“有限”的定义证明“自然数集 N 中任何自然数都是有限的”。

证  设 x∈N 是自然数集 N 中任意一个自然数。
    由 Peano 公理的第（2）条：“每一个确定的自然数 x ，都有一个确定的后继
x';=x+1 ，x'; 也是自然数。”可知 x 的后继 x';=x+1∈N 是一个自然数。
    显然有 x＜x+1=x'; 。这样，我们就在自然数集 N 中找到了一个自然数 x';∈N ，
使得 x＜x'; 。所以，根据“有限”的定义可知：x 是一个有限数。
    由于 x 是从自然数集 N 中任意取出的一个自然数，这样，我们就证明了：
“自然数集 N 中任何自然数都是有限的”。
   

elimqiu

下面引用由luyuanhong在 2010/10/10 05:59pm 发表的内容：
说一个正数 x 是“有限的”，是指：必定可以在自然数集 N 中找到一个自然数 n∈N ，
使得 x＜n 。

这个有限的定义等价于：
任一自然数是有限的。小于有限数的数也是有限的。

trx

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/10/14 11:33pm 第 1 次编辑]

  n∈n';∈n"∈n"';∈（√2n）ˇ3，   n→∞。
  点 线  面  体  v（天圆地方）