素数集与自然数集等势吗?

门外汉 · 发表于 2010-10-10 15:53

康托尔集合论中说:自然数集的基数是最小的无穷基数,没有比这个更小的无穷基数,作为自然数集合之中的一部分的偶数集或奇数集等,都与自然数集等势,即二者的基数相同.
举例来说:偶数集与自然数集等势,是因为二者之间能建立一一对应的关系,如:1-2,2-4,3-6,4-8,......n-2n.........
现在有一个问题:全体素数的集合也是一个无穷集,按照康托尔的说法,全体素数的集合的基数不会大于全体自然数集合的基数,同时也不会小于全体自然数集合的基数,那么二者之间只能等势.
要证明两个集合等势,必须能使两集合中的所有元素建立起一一对应的关系.
请问全体素数与全体自然数怎么建立一一对应的关系?
请给出来一个一一对应的关系式.

申一言 · 发表于 2010-10-10 16:05

Pn=[(ApNp+48)ˇ1/2-6]ˇ2， Np=n=1,2,3,,,
前几项素数是：
1" 2" 3" 5",,,Pn
1 2 3 4,,,,Np

wangyangkee · 发表于 2010-10-10 16:09

门外汉 · 发表于 2010-10-10 16:17

请问申一言先生:我给出来一个比较大的自然数,你能说出来它对应的是哪一个素数吗?
例如:289637541289048,这个自然数对应的是哪一个素数?

申一言 · 发表于 2010-10-10 16:54

下面引用由门外汉在 2010/10/10 04:17pm 发表的内容：
请问申一言先生:我给出来一个比较大的自然数,你能说出来它对应的是哪一个素数吗?
例如:289637541289048,这个自然数对应的是哪一个素数?

   目前只能说八九不离十！
   因为上述公式只是第n个单位（素数）的结构式，不是算式。
   只要求出正确的Ap,就能求出正确的Pn.
因为       Pn+12(√Pn-1)
      Ap=-----------------
                  Np
            Pn+12(√Pn-1)
所以  Pn={[--------------*Np+48]ˇ1/2-6}ˇ2
                  Np
      ={[Pn+12√Pn+36]ˇ1/2-6}ˇ2
      ={[(√Pn+6)ˇ2]ˇ1/2-6}ˇ2
      =（√Pn）ˇ2
      =Pn.
  这就是中华元数学----结构数学！希尔伯特的“证明论”！
  不是计算或求值的数学！！

门外汉 · 发表于 2010-10-10 19:38

哈哈,忽视申一言,另请数学高人前来答疑解惑.

申一言 · 发表于 2010-10-11 11:28

[这个贴子最后由申一言在 2010/10/11 11:30am 第 1 次编辑]

   忽视的好！
   俺重视门外汉！？
   门外有汉门内无？
   世上最难是糊涂！
   稀了糊涂混春秋，
   混了这曙混下曙。

changbaoyu · 发表于 2010-10-11 12:13

３４５十论
门内有木非等闲·
世间最难糊涂仙·
又是时间大门开·
门里门外解忧愁·
2010年10月11日·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-

☆☆ ☆☆  ☆☆ ☆☆
  ★★    ★    ★★
☆☆ 祝你快乐！ ☆☆
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☆☆          ☆☆
   ★★       ★★
   ☆☆    ☆☆
      ★★  ★★
         ☆☆
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-

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      /____|__//_ ( 送给您- )
            |    ( 亲爱的 )
            |    (    )
            |       (____)
            _|__
            \\ ☆新年 . 快乐☆

申一言 · 发表于 2010-10-11 12:14

《中华单位论》的恒等式
N"={[N"+12(√N"-1)+48]ˇ1/2-6}ˇ2

changbaoyu · 发表于 2010-10-11 12:48

巧自行
十等一明不离十·
时空不明非明时·
恒惯一同解理明·
数法二倍对等通·
2010年10月11日·[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在时添加 -=-=-=-=-
:-) :）

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