请教Newton-Cotes公式中Cotes系数的对称性的证明

gaddis · 发表于 2010-10-10 22:53

我自己算来算去，前面系数总是不对，能否给出证明过程？
我是用把n-k代入来做的，但是前面-1的指数总是不对。
麻烦老师了哦

luyuanhong · 发表于 2010-10-11 00:06

此题证明如下：

gaddis · 发表于 2010-10-11 00:13

谢谢陆教授的解答
只是还有个问题：
第一排等式的右边的分子部分（-1）的指数是k
怎么到第二排成了-k了？
其实我自己做也是这里没搞明白。其他的思路和您是一样的

gaddis · 发表于 2010-10-11 01:03

看懂了是(-1)的k次方乘以(-1)的k次方=1.
所以成立。
谢谢陆教授的回答。
再次感谢
：）

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