表中给出一组数据 (xi,yi) ，y 的平均值为 μy=4 ，x,y 的相关系数为 0.5 ，求 (a,b)

luyuanhong · 发表于 2019-3-15 22:12

这是台湾网友 YAG 发表在“陆老师的《数学中国》园地”的一个帖子，

欢迎大家一起来想想如何解答：

markfang2050 · 发表于 2019-3-16 00:52

这题简单吧

markfang2050 · 发表于 2019-3-16 00:53

老陆你居然把我的账号删了！小气！

markfang2050 · 发表于 2019-3-16 01:22

本帖最后由 markfang2050 于 2019-3-16 01:34 编辑

a+5+4+b=4*4---------------------------------------------------------------------------------------(1)
(4-a)/(sqrt[(1-2)∧2+1∧2]*sqrt[(a-4)∧2+(5-4)∧2+(b-4)∧2])=1/2--------------------------(2)
2个方程组可解得：
a=3,b=4.

注：一般求相关系数用程序求解比较方便与高效。spss/matlab/sas

markfang2050 · 发表于 2019-3-16 01:23

常用的是皮尔逊相关系数。最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量.

markfang2050 · 发表于 2019-3-16 01:32

相关系数=分子：（x的值-x均值）*（y的值-y均值），累加求和。

分母：n乘以x,y的标准差。

luyuanhong · 发表于 2019-3-16 06:16

谢谢楼上 markfang2050 的解答。我已将帖子转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

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表中给出一组数据 (xi,yi) ，y 的平均值为 μy=4 ，x,y 的相关系数为 0.5 ，求 (a,b)

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