无尽小数的平方如何计算

jzkyllcjl

无尽小数的平方如何计算？ 例如，（0.333…… ）^2 如何使用0.333……进行计算？

任在深

活到老学到老，精神很好！
知足者长乐？
不知足常进！

jzkyllcjl

任在深 发表于 2016-5-28 01:55
活到老学到老，精神很好！
知足者长乐？
不知足常进！

如果你会算，那么就请你算算。如果你不会算，就不要说无用的话。

任在深

jzkyllcjl 发表于 2016-5-28 16:22
如果你会算，那么就请你算算。如果你不会算，就不要说无用的话。

无聊！

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

littleQ

尝试把0.3333····表示成级数的形式，然后利用柯西乘积去计算

红树

(0.333...)^2 ，能计算准确值吗？

任在深

无聊！
加油更无聊！
无聊至极！！

jzkyllcjl

littleQ 发表于 2016-5-29 00:05
尝试把0.3333····表示成级数的形式，然后利用柯西乘积去计算

表示成级数的形式，还需要表示成收敛数列 {0.3，0.33，0.333，0.3333，……} 。因此不如 直接表示成这个数列，然后应用数列乘法法则得到 收敛数列{0.09，0.1089，0.110889，…… }，这个数列等价于收敛数列{0.1，0.11，0.111，……}，两个数列都收敛于1/9  。

littleQ

直接表示成0.3+0.03+0.003+……，这个级数明显收敛直接利用绝对收敛级数的柯西乘积不就出来了么？

jzkyllcjl

littleQ 发表于 2016-5-29 04:48
直接表示成0.3+0.03+0.003+……，这个级数明显收敛直接利用绝对收敛级数的柯西乘积不就出来了么？

这级数的收敛性 依赖于前n项和的数列0.3，0.33，0.333，…… 的收敛性， 所以还是直接表示成这个数列省事。