自然数是写不完的，自然数集合不是完成了的实无穷集合

jzkyllcjl

定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。
证：首先证明定理的第一个论断。由于确定的自然数的位数是确定的，设其为M，又其中每一位上的数字不外0，1，2，……，9中的一个. 设写出这些符号的最长时间为θ，则写出这个确定的自然数的时间不大于Mθ,故在不受时间限制的条件下，任意大自然数是能够被人们写出的。对于定理中的第二个论断，使用反证法. 设有时刻 T存在，使在[0，T]时段内，能把全体自然数写完，现在可以证明这个假设不成立。事实上，由于存在有任意多位数的自然数，而每一位的数字必是0，1，2，……，9符号中的一个， 设写出这些符号的最短时间为ε，则总有位数N自然数的存在，使Nε〉T。这说明，存在着在[0,T]时段内，写不出的自然数。故定理中的第二个论断成立。
从这个定理可以看出，无穷集合与有穷集合之间具有不同的性质：第一，不能把无穷集合看作“完成了的实无穷意义下的集合”；第二，对有穷集合，如果任一元素能被写出，就可以说全体或所有元素能被写出，但对无穷集合这个性质不成立.这也说明了，对无穷集合使用“所有”与“全体”的名词，常常会带来违反实践的错误。第三，受康托儿的“数学理论必须肯定实无穷”的影响的现行数学理论的部分应当更正。

数想记

兀与自然数是否是壹壹对应关系

wangyangke

这——定理1（(自然数的两个重要性质)） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们所无法写完的。 ——就是二百五，，

wangyangke

标题——自然数是写不完的，自然数集合不是完成了的实无穷集合——标明，曹俊云二百五

elim

只有沒写出来的自然数，沒有尚未产生的自然数。书写未完成不等于自然数集未完成。畜牲不如的jzkyllcjl从来就没懂过集合:集合被其元素唯一确定，不存在未完成的集合。换言之，未完成的东西不是集合。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-24 13:13
只有沒写出来的自然数，沒有尚未产生的自然数。书写未完成不等于自然数集未完成。畜牲不如的jzkyllcjl从来 ...

那么，请你说说：第一，自然数集合的定义是什么？第二，为什么它是完成了的集合？

elim

理论上，自然数公理和无穷公理在理论上确定和宣告了其存在。这就是完成。

实践上，不存在有待产生的自然数，只存在有待研究的自然数。所以不能说自然数集未完成。

jzkyllcjl

elim 发表于 2016-6-25 01:52
理论上，自然数公理和无穷公理在理论上确定和宣告了其存在。这就是完成。

实践上，不存在有待产生的自然 ...

无穷公理说的存在性，可以解释为：存在的是未完成的集合。如果你认为未完成集合就不是存在集合。那么这条公理就应当被推翻。

jzkyllcjl

你说了“实践上，不存在有待产生的自然” ，那么你的自然数是如何产生的？

elim

懒得告诉你。这个你没事就琢磨着吧。不知道月亮怎么产生的，就能否定它的存在？