概率问题

xfhaoym

有n个球和n个洞。每个洞能装0~n个球，问：n个球同时落入一个洞的概率是多少？

luyuanhong

有 n 个不同的球和 n 个不同的洞，每个球都可以随机地落入任何一个洞，

所以，共有 n^n 种不同的情形。

要 n 个球都落入同一个洞，可能是都落入第 1 个洞，也可能是都落入第 2 个洞，…，也可能是都落入第 n 个洞，

共有 n 种不同的情形。

所以，n 个球都落入同一个洞的概率为 n/n^n = 1/n^(n-1) 。

xfhaoym

回luyuanhong老师，我是想验证一下我的结论：n/n^n. 是一至的。谢谢。